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《2016_2017学年高中数学第一章立体几何初步1.5.2平行关系的性质高效测评北师大版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年高中数学第一章立体几何初步1.5.2平行关系的性质高效测评北师大版必修2一、选择题（每小题5分，共20分）1.下列结论中正确的是（）A.平行于另一个平面内两条直线的平面，一定平行于这个平面B.-条直线平行于一个平面内的无数条直线，则这条直线与该平面平行C.两个平面分别与第三个平面相交，若交线平行则两个平面平行D.在两个平行平而中，一个平而内的一条直线必平行于另一个平而解析：A中如果另一个平面内的两条直线平行，则显然不正确；B中如果这条直线在平面内，也符合它平行于平面内的无数条直线，但是
2、显然这条直线不与该平面平行；C显然不止确；根据面面平行的性质知D」E确，故选D.答案：D2.若平面。〃平面直线臼呈点胆则在B内过点E的所有直线小（）A.不一定存在与日平行的总线B.只冇两条与日平行的直线C.存在无数条与日平行的肓线D.存在唯-一条与日平行的直线解析：利用面血平行的性质可知，臼和〃确定一个平面，该平血与B的交线过〃点,则交线与白平行，且唯一.答案：D3.如图是长方体被一平面所截得到的儿何体，四边形刃仏〃为截面，长方形力弘“为底而，则四边形呛/的形状为（）A.梯形B.平行四边形C.可能是梯形也对
3、能是平行四边形D.不确定解析：因为平面与长方体的两组相对的平面分别相交，根据曲面平行的性质定理可知,两组交线分别平行，即EF//HG,EH//FG,所以四边形防M为平行四边形，故选答案：B1.己知日，力表示两条不同的直线，a,0表示两个不重合的平面，给出下列四个命题：①若aHB、&Ua,bUB,则a//b-②若a//b,臼〃o,b〃B,贝IJa〃0;③若。〃0,aUa,贝\a//13-④若吕〃a,曰〃0,贝I」a〃0.其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4解析：对于①，a//b或曰与方是异面直线，故
4、①错；对于②，也可能是。与0相交，故②错；对于④，同样。与〃也可能相交，故④错.只有③对.答案：A二、填空题（每小题5分，共10分）2.如图，直线白〃平面。，点/在Q另一-侧，点〃，C,加&线段個AC,肋分别交Q于点、E,F,G.若血=4,6?=4,处=4,则加=.EGAFAF4解析：由线面平行的性质可知BD〃EG.：•'AEGsHABD.：帀尸猛EG=~/c*X4=2.答案：23.如图①，在直角梯形初CP中，AP//BQAPLAB,AB=BC=〈AP,〃为仰的中点，E,F,0分别为PCPD,G?的中点
5、，将△翎沿d折起，得到四棱锥戶一力妙，如图②.则在四棱锥“一肋仞中，W与平而力％的位置关系为.解析：在四棱锥户一/妙中，•:E,尸分别为/T,勿的中点、：、EFHCD'：AB//CD.:.EF//AB.・・•」％□平面丹“，〃纭平面刃“，:.EF//平面刃〃同理弘•〃平而PAB.又EFCEG=E,・•・平面俯〃平面丹E・・•〃纭平面力平面顾；，AP//平面恥:答案：平行三、解答题（每小题10分，共20分）1.如图，儿何体〃磁是四棱锥，△/肋为正三角形，CB=CD,Z他=120°,M为线段的中点.求证：DM/
6、/平而BEC.证明：取线段的中点M连接必V；DN,因为必V是△〃必的中位线，所以MN//BE.又沏W平面处C遊平［fn-BEQ所以沏V〃平而BEC.因为△应炉是正三角形，河是线段昇〃的中点，所以NDLAB.灵为CB=CD,Z比9=120°,所以乙CBD=3X,所以ZABC=60°+30°=90°,所以BCIAB,所以切〃滋又內为平面BEC,加□平面BEC,所以•切〃平面BEC.灯NQND=N,所以平而加〃〃平而BEC.因为直线〃MU平而MND,所以〃”〃平而BEC.AB1.如图所示，四边形〃做是平行四边形，
7、点P是平面昇％0外一点，〃是％的中点,在上取一点G过G和畀戶作平面交平面肋/于砒求证：GH//PA.证明：如图所示，连接必交甸于点0,连接也p•:ABCD是平行四边形，•I0是M的中点,又M是PC的中点,:.PA//M0,ifijJ/Q平面血讯如U平面BDM,・••刊〃平面BMD.又TB4U平面PAHG,平面PAHGQ平面BMD=GH,:.PA//GH,尖了生题库☆☆☆1.（10分）如图所示，在三棱柱ABC—AAG中，平面ABC//平面仙G,若〃是棱％的中点，在棱初上是否存在一点代使加〃平面個G?证明你的结
8、论.解析:c.Z?F〃平面证明如下:如图，取朋的中点尺连接朋•・•〃，E,F分别为％,AB,酬的中点,:.EF//AB^・・・/^U平面/fBG,旳平面・••防〃平面ABG・同理可证皿〃平面個G.•:EFCFD=F,・•・平而倂刀〃平而ABG、：DEU平而EFD,:.DE//平面ABG.
