中考数学 教材知识复习 第七章 圆 课时35 圆的有关概念与性质备考演练

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺课时35圆的有关概念与性质一、选择题1．(2016·聊城)如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且＝，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC.若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为(B)A．45°B．50°C．55°D．60°[解析]　∵四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝105°，∴∠ADC＝180°－∠ABC＝180°－105°＝75°.∵＝，∠BAC＝25°，∴∠DCE＝∠BAC＝25°，∴∠E＝∠ADC－

2、∠DCE＝75°－25°＝50°.第1题图第2题图2．(2016·烟台)如图，Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，∠ABC＝40°，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是(D)A．40°　B．70°　C．70°或80°　D．80°或140°二、填空题3．(2016·绍兴)如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB＝40cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10cm，则该脸盆的半径为__25__cm.[解析]　如图，设

3、圆的圆心为O，连接OA，OC，OC与AB交于点D，设⊙O半径为R，∵OC⊥AB，∵AD＝DB＝AB＝20cm，在Rt△AOD中，∵∠ADO＝90°，∴OA2＝OD2＋AD2，认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺∴R2＝202＋(R－10)2，∴R＝25cm.4．(2016·南京)如图，扇形OAB的圆心角为122°，C是弧AB上一点，则∠ACB＝__119__°.

4、[解析]　由同弧所对的圆心角度数等于它所对的圆周角度数的2倍，所以，与∠AOB所对同弧的圆周角度数为∠AOB＝61°，由圆内接四边形对角互补，得∠ACB＝180°－61°＝119°.第4题图第5题图5．(2015·陕西)如图，AB是⊙O的弦，AB＝6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°.若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是__3__．三、解答题6．如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD.(1)如图1，若点D与圆心O重合，AC＝2，求⊙O的半径r；(2)如图2，若点D与圆心O不重合，∠BAC＝25°，请直接写出∠DCA

5、的度数．[解]　(1)如图1，过点O作OE⊥AC于E，则AE＝AC＝×2＝1，∵翻折后点D与圆心O重合，∴OE＝r，在Rt△AOE中，AO2＝AE2＋OE2，即r2＝12＋(r)2，解得r＝.(2)如图2，连接BC，∵AB是直径，∴∠ACB＝90°，∵∠BAC＝25°，∴∠B＝90°－∠BAC＝90°－25°＝65°，根据翻折的性质，所对的圆周角等于所对的圆周角，∴∠DCA＝∠B－∠A＝65°－25°＝40°.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工

6、商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺一、选择题1．(2016·济宁)如图，在⊙O中，＝，∠AOB＝40°，则∠ADC的度数是(C)A．40°B．30°C．20°D．15°第1题图第2题图2．(2016·达州)如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C(0，2)，B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为(C)A.B．2C.D.二、填空题3．(2016·枣庄)如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC＝2，则tanD＝__2__.第3题图第4题图4．(2016·宿迁)如图，在△ABC中，已知∠ACB＝130

7、°，∠BAC＝20°，BC＝2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为__2__．5．(2016·扬州)如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD＝4，∠ABC＝∠DAC，则AC长为__2__．三、解答题6．(2016·潍坊)正方形ABCD内接于⊙O，如图所示，在劣弧上取一点E，连接DE，BE，过点D作DF∥BE交⊙O于点F，连接BF，AF，且AF与DE相交于点G，求证：(1)四边形EBFD是矩形；(2)DG＝BE.[解]　证明：(