江西省中考数学教材知识复习第七章圆课时37与圆有关的计算备考演练

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1、课时37与圆有关的计算经典考题）一、选择题1.（2016•南京）已知正六边形的边长为2,则它的内切圆的半径为（B）A.1BpC.2D.2羽［解析］如下图，由正六边形的性质知，三角形A0B为等边形三角形，所以，OA=OB=AB=2,AC=1,由勾股定理得内切圆半径OC=£.2.（2016・东营）如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为（D）C.A.6氏7二、填空题（2015•孝感）已知圆锥的侧面积等于60兀cm',母线长10cm,则圆锥的高是_8（2

2、015•福建）如图，正五边形ABCDE内接于00,则ZCAD=36°.A3.4.cm.5.E()D（2015•大庆）边长为1的正三角形的内切圆半径为三、解答题6.（2015•苏州）如图，在厶ABC中,AB=AC,分别以B、C为圆心,BC长为半径在BC下方画弧.设两弧交于点D,与AB、AC的延长线分别交于点E、F,连接AD、BD、CD.（1）求证：AD平分ZBAC；⑵若BC=6,ZBAC=50°,［解］⑴证明：根据题意得BD=CD=BC,在△八BD和ZXACD中，AB=AC,

3、AD=ZCAD,即AD平分ZBAC.(2)VAB=AC,ZBAC=50°,AZABC=ZACB=65°,VBD=CD=BC,•••△BDC为等边三角形，.-.ZDBC=ZDCB=60°,.-.ZDBE=ZDCF=55°,VBC=6,・・・BD=CD=6,————55XJIX611Ji・•・DE的长度=DF的长度=——=—亠亠一少宀亠十、「11兀.11兀11兀・・・DE、DF的长度乙和为〒+〒二〒7.(2015•滨州)如图,00的直径AB的长为10,弦AC的长为5,ZACB的平分线交00于⑴求弧BC的长;(2)求弦BD的长.B［解］(1)连

4、接0C.:.ZACB=ZADB=90°・TAB为00的直径,在RtAABC中，VcosZBAc£=話*,AZBAC=60°,AB102••-ZB0C=2ZBAC=120°.•••弧BC的长为120XjiX510-180=T(2)连接0D.•「CD平分ZACB,/.ZACD=ZBCD,AZA0D=ZB0D=90°,AAD=BD,AZBAD=ZABD=45°.在RtAABD中，BD==^X10=5^2.8.(2015•丽水)如图，在厶ABC屮，AB=AC,以AB为直径的分別与BC,AC交于点D,E,过点D作(DO的切线DF,交AC于点F.(1

5、)求证:DF丄AC；(2)若O0的半径为4,ZCDF=22.5。，求阴影部分的面积.［解］⑴证明：连接0D,V0B=0D,AZABC=Z0DB.VAB=AC,AZABC=ZACB.AZODB=ZACB.AOD/ZAC.•・・DF是00的切线，・・・DF丄0D.•••DF丄AC.⑵连接OE,TDF丄AC,ZCDF=22.5°,AZABC=ZACB=67.5°.AZBAC=45°•V0A=0E,AZA0E=90o•TOO的半径为4,.90•Ji•42「•S阴gJ=S型形（ME—SAAOE=360

6、x4X4=4n一&模拟预测〕、一、选择题1.（

7、2015-河池）如图，用一张半径为24cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子（接缝处忽略不计），如果圆锥形帽子的底面半径为10cm,那么这张扇形纸板的面积是（A）A.240jicm2D.2400Jicm2C.1200ncm22.（2016•枣庄）如图,AB是OO的直径,弦CD丄AB,ZCDB=30Q,CD=2羽，则阴影部分的面积为（d）A.2兀B.nC.—D.-n二、填空题3.（2015•哈尔滨）一个扇形的半径为3cm,面积为兀cm2,则此扇形的圆心角为辿度・4.（2015•益阳）如图，正六边形ABCDEF内接于O0,的半径为1,则忑的长为JI

8、3第4题图第5题图5.（2015-湖州）如图,已知C,D是以AB为直径的半圆周上的两点,0是圆心,半径0A=2,2ZC0D=120°,则图中阴影部分的面积等于_岸_・6.（2016•威海）如图，正方形ABCD内接于00,其边长为4,则00的内接正三角形EFG的边长为2怡一・［解析］连接AC,OE,OF,作OM±EF于M,•・•四边形ABCD是正方形,.*.AB=BC=4,ZABC=90°・・・AC是直径，AC=4辺，・・・0E=0F=2迈，TOM丄EF,AEM=MF,VAEFG是等边三角形，・・・ZGEF=60°,在RtAOME中，9：

9、OE=2y［ifZOEM=30°,・•・％=£,EM=730M=a/6,AEE=2^6.三、解答题5.如图，点B、C、D都在半径为6的00±,过点C作AC〃BD交0B的延长线于点A,连接CD,