中考数学教材知识复习第七章圆课时35圆的有关概念与性质备考演练

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线课时35圆的有关概念与性质一、选择题1．(2016·聊城)如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且＝，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC.若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为(B)A．45°B．50°C．55°D．60°[解析]　∵四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝105°，∴∠ADC＝180°－∠ABC＝180°－105°＝75°.∵＝，∠BAC＝25°，∴∠D

2、CE＝∠BAC＝25°，∴∠E＝∠ADC－∠DCE＝75°－25°＝50°.第1题图第2题图2．(2016·烟台)如图，Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，∠ABC＝40°，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是(D)A．40°　B．70°　C．70°或80°　D．80°或140°二、填空题3．(2016·绍兴)如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB＝4

3、0cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10cm，则该脸盆的半径为__25__cm.[解析]　如图，设圆的圆心为O，连接OA，OC，OC与AB交于点D，设⊙O半径为R，∵OC⊥AB，∵AD＝DB＝AB＝20cm，在Rt△AOD中，∵∠ADO＝90°，∴OA2＝OD2＋AD2，政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素

4、养。永葆底色、不碰底线∴R2＝202＋(R－10)2，∴R＝25cm.4．(2016·南京)如图，扇形OAB的圆心角为122°，C是弧AB上一点，则∠ACB＝__119__°.[解析]　由同弧所对的圆心角度数等于它所对的圆周角度数的2倍，所以，与∠AOB所对同弧的圆周角度数为∠AOB＝61°，由圆内接四边形对角互补，得∠ACB＝180°－61°＝119°.第4题图第5题图5．(2015·陕西)如图，AB是⊙O的弦，AB＝6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°.若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是__3__．

5、三、解答题6．如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD.(1)如图1，若点D与圆心O重合，AC＝2，求⊙O的半径r；(2)如图2，若点D与圆心O不重合，∠BAC＝25°，请直接写出∠DCA的度数．[解]　(1)如图1，过点O作OE⊥AC于E，则AE＝AC＝×2＝1，∵翻折后点D与圆心O重合，∴OE＝r，在Rt△AOE中，AO2＝AE2＋OE2，即r2＝12＋(r)2，解得r＝.(2)如图2，连接BC，∵AB是直径，∴∠ACB＝90°，∵∠BAC＝25°，∴∠B＝90°－∠BAC＝90°－

6、25°＝65°，根据翻折的性质，所对的圆周角等于所对的圆周角，∴∠DCA＝∠B－∠A＝65°－25°＝40°.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线一、选择题1．(2016·济宁)如图，在⊙O中，＝，∠AOB＝40°，则∠ADC的度数是(C)A．40°B．30°C．20°D．15°第1题

7、图第2题图2．(2016·达州)如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C(0，2)，B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为(C)A.B．2C.D.二、填空题3．(2016·枣庄)如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC＝2，则tanD＝__2__.第3题图第4题图4．(2016·宿迁)如图，在△ABC中，已知∠ACB＝130°，∠BAC＝20°，BC＝2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为__2__．5．(2016·扬州)如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD＝4，∠AB

8、C＝∠DAC，则AC长为__2__．三、解答题6．(2016·潍坊)正方形ABCD内接于⊙O，如图所示，在劣弧上取一点E，连接DE，BE，过点D作DF∥BE交⊙O于点F，连接BF，AF，且AF与DE相交于点G，求证：(1)四边形EBFD是矩形；(2