中考数学教材知识复习第七章圆课时37与圆有关的计算备考演练

《中考数学教材知识复习第七章圆课时37与圆有关的计算备考演练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线课时37与圆有关的计算一、选择题1．(2016·南京)已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为(B)A．1B.C．2D．2[解析]　如下图，由正六边形的性质知，三角形AOB为等边形三角形，所以，OA＝OB＝AB＝2，AC＝1，由勾股定理得内切圆半径OC＝.2．(2016·东营)如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇

2、形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB的面积为(D)A．6B．7C．8D．9二、填空题3．(2015·孝感)已知圆锥的侧面积等于60πcm2，母线长10cm，则圆锥的高是__8__cm.4．(2015·福建)如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠CAD＝__36__°.5．(2015·大庆)边长为1的正三角形的内切圆半径为____．三、解答题6．(2015·苏州)如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以B、C为圆心，BC长为半径在BC下方画弧．设两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、

3、F，连接AD、BD、CD.(1)求证：AD平分∠BAC；(2)若BC＝6，∠BAC＝50°，求、的长度之和．(结果保留π)[解]　(1)证明：根据题意得BD＝CD＝BC，在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD(SSS)．∴∠BAD＝∠CAD，即AD平分∠BAC.(2)∵AB＝AC，∠BAC＝50°，∴∠ABC＝∠ACB＝65°，政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严

4、纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线∵BD＝CD＝BC，∴△BDC为等边三角形，∴∠DBC＝∠DCB＝60°，∴∠DBE＝∠DCF＝55°，∵BC＝6，∴BD＝CD＝6，∴的长度＝的长度＝＝，∴、的长度之和为＋＝.7．(2015·滨州)如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，∠ACB的平分线交⊙O于点D.(1)求弧BC的长；(2)求弦BD的长．[解]　(1)连接OC.∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝∠A

5、DB＝90°.在Rt△ABC中，∵cos∠BAC＝＝＝，∴∠BAC＝60°，∴∠BOC＝2∠BAC＝120°.∴弧BC的长为＝π.(2)连接OD.∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCD，∴∠AOD＝∠BOD＝90°，∴AD＝BD，∴∠BAD＝∠ABD＝45°.在Rt△ABD中，BD＝AB＝×10＝5.8．(2015·丽水)如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F.(1)求证：DF⊥AC；(2)若⊙O的半径为4，∠CDF

6、＝22.5°，求阴影部分的面积．[解]　(1)证明：连接OD，∵OB＝OD，∴∠ABC＝∠ODB.∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.∴∠ODB＝∠ACB.∴OD∥AC.∵DF是⊙O的切线，∴DF⊥OD.∴DF⊥AC.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰

7、底线(2)连接OE，∵DF⊥AC，∠CDF＝22.5°，∴∠ABC＝∠ACB＝67.5°.∴∠BAC＝45°.∵OA＝OE，∴∠AOE＝90°.∵⊙O的半径为4，∴S阴影＝S扇形OAE－SΔAOE＝－×4×4＝4π－8.一、选择题1．(2015·河池)如图，用一张半径为24cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子(接缝处忽略不计)，如果圆锥形帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是(A)A．240πcm2B．480πcm2C．1200πcm2D．2400πcm22．(2016·枣庄)如图，AB

8、是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，则阴影部分的面积为(D)A．2πB．πC.D.π二、填空题3．(2015·哈尔滨)一个扇形的半径为3cm，面积为πcm2，则此扇形的圆心角为__40__度．4．(2015·益阳)如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则的长为____．第4题图第5题图5．(2015·湖州)如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA＝2，∠COD＝120°，则图中阴影部分的面积等于__π__．6．(2016·威海)如图，