中考数学 教材知识复习 第七章 圆 课时37 与圆有关的计算课件

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1、第七章　圆课时37与圆有关的计算知识要点·归纳圆心角圆的半径圆心角圆的半径2πrπr2扇形的弧长底面圆扇形的弧长课堂内容·检测1．(2015·宁波)如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径为()A．5cm　　　　　　　B．10cmC．20cmD．5πcm2．(2015·义乌)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B＝135°，则的长()A．2πB．πC.D.BB3．(2015·达州)已知正六边形ABCDEF的边心距为cm，则正六边形的半径为______cm.4．(2016·淮安)若一个圆锥的底

2、面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是________．5．(2015·长沙)圆心角是60°且半径为2的扇形面积为_______．(结果保留π)2120°考点·专项突破考点一　正多边形与圆C[触类旁通1](2016·连云港)如图，正十二边形A1A2…A12，连接A3A7，A7A10，则∠A3A7A10＝_____．75°考点二　弧长、扇形的面积[例2]　(2015·天水)如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB＝1，那么曲线CDEF的长是________．4π[触类旁通2](2015·临沂

3、)如图，点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.(1)求证：AD平分∠BAC；(2)若∠BAC＝60°，OA＝2，求阴影部分的面积(结果保留π)．[解]　(1)证明：∵⊙O切BC于D，∴OD⊥BC，∵AC⊥BC，∴AC∥OD，∴∠CAD＝∠ADO，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ADO，∴∠OAD＝∠CAD，即AD平分∠CAB.(2)设EO与AD交于点M，连接ED.∵∠BAC＝60°，OA＝OE，∴△AEO是等边三角形，∴AE＝OA，∠AOE＝60°，∴AE＝AO＝OD，又由(1)知，AC∥OD即AE∥OD，∴四边形AEDO是菱形

4、，则△AEM≌△DOM，∠EOD＝60°，∴S△AEM＝S△DMO，∴S阴影＝S扇形EOD＝考点三　圆锥的有关计算[例3]　(2016·东营)如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是(　)A．40cmB．50cmC．60cmD．80cmA[分析]　首先根据圆锥的底面直径求得圆锥的底面周长，然后根据底面周长等于展开扇形的弧长求得铁皮的半径即可．∵圆锥的底面直径为60cm，∴圆锥的底面周长为60πcm，∴扇形的弧长为60πcm，设扇形的半径为r，解得r＝40cm，[答案]　A