高中数学第2章圆锥曲线与方程7双曲线简单几何性质二教学案(无答案)苏教版选修2-1

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1、双曲线的几何性质（2）［目标要求］1、掌握双曲线的第二定义及准线方程.2、能应用双曲线的几何性质及第一、第二定义解决有关问题3、用方程的观点判断直线与双曲线的公共点的情况［重点难点］重点：双曲线的准线与几何性质的应；难点：双曲线方程及几何性质的综合应用.［典例剖析］2-S-例仁点M（x,y）与定点F（c,o）的距离和它到定直线I:x=的距离的比是常数c—>>C（Ca0）,求点M的轨迹.a2例2、已知双曲线P,设P到左2yx1的左右焦点分别为Fi,F2,双曲线左支上有一点3准线的距离为d,且d,

2、PFi

3、,

4、PF引恰好成等

5、比数列，试求点P的坐标.例3、过点（0,3）的直线丨，它与双曲线x4y=1只有一个公共点，求直线3I的方程.变式①：过点（0,3）的直线与双曲线&4乂=1的左支有两个不同的点，求直线3I的斜率的取值范围.变式②：若过点（0,3）的直线丨与双曲线*4r=1相交，求丨的斜率的取值范围.3［学后反思］1、椭圆和双曲线都可看作是平面内到定点的距离与到定直线的距离之比等于常数的点的轨迹.当这一常数k?,轨迹是椭圆；当这一常数k?,轨迹是双曲线;2、若F是椭圆（或双曲线）的一个焦点，I是F相应的准线，P是该椭圆（或双曲线）上任一点，

6、则—m—=eP到I的距离[巩固籬y?的焦点到准线的距离是1、双曲线2、已知双曲线x64y=1上的点p到右焦点的距离为，则p到左准线的距离是363、双曲线的一条准线狞1,则m的值是x有一个公共点，则直线的方程4、一>"1十令令的直线与双曲线1916江苏省泰兴中学高二数学课備业12)班级姓名：学号:[A组题1>双曲线的中心在坐标原点,为离心率e4,一条准线方程是1,则双曲线的标准方程22、设双曲线的半焦距肉两准线的距离旳且c=d,则双曲线的离心率e=——=>>2-y2=2的右支上有一点P它到左、右焦点的距离之比为5,则P的横

7、坐标为3、双曲线3x224、己知Fi,F2是双曲线Xy■夕221(aab双曲线的左支交于A,B两点，若三角形0)的左、右焦点，E且垂直于x轴的直线与b1ABF是正三角形，求双曲线的离心率5、一动点到定直线x=3的距离是它到定点F(4,0)的距离的-,求动点的轨迹方程.22+y=—26、已知双曲线关于两坐标轴对称，且与圆x10相交于P(3,1),若此圆在点P处的切线与双曲线的渐近线平行，求此双曲线的方程[B组题】22的右支上有三点P、Q、R,若这三点到右焦点的距离成等差数列,xy1＞设双曲线122ab—+一这三点的横坐标p

8、,q,r的关系为2y22、直线yxb与双曲线2x2相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过原点,求b的值.