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《高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 双曲线的简单几何性质（2）学案新人教a版选修2-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.3.2双曲线的简单几何性质(2)学习目标：能够根据渐近线方程求双曲线的方程;掌握直线与双曲线的位置关系并能解决简单问题.课前练习:双曲线的渐近线方程为_____自主学习：例1.根据下列条件，求双曲线的标准方程。(1)双曲线的渐近线方程为,且过点(2)已知双曲线渐近线方程为，焦距为10；(3)与双曲线有共同渐近线,且过点(2,-2)小结：利用待定系数法求双曲线方程时，常用结论：(1)若双曲线的渐近线方程为，则双曲线方程可设为______________________(2)与双曲线有共同渐近线的双曲线方程可设为__________________(3
2、)双曲线与双曲线有相同的______自主探究：直线与双曲线的位置关系联立消元得:(1)当时,即时,直线与渐近线平行,直线与双曲线有_____个交点,位置关系是________(2)当时,即时,若Δ>0,则有____个交点,位置关系是________;若Δ=0,则有____个交点,位置关系是________;若Δ<0,则_______交点,位置关系是________.思考:直线与双曲线有一个公共点,则直线与双曲线一定相切吗?自主学习：例2.已知直线y=kx+1与双曲线相交于A,B两点,当k为何值时,以AB为直径的圆过原点,并求此时弦长
3、AB
4、.自主学习：
5、自学教材P58-60例4、例5、例6思维拓展：双曲线的第二定义（P59例5）2.3.2双曲线的简单几何性质(2)作业1.双曲线6x2－2y2=－1的两条渐近线的夹角是（）A．B．C．D．2.已知双曲线（a＞0,b＞0）的一条渐近线为y=kx(k＞0),离心率e=,则双曲线方程为()A．－=1B．-=1C．D．3.中心在原点,离心率为的双曲线的焦点在y轴上,则它的渐近线方程为()A.B.C.D.4.与双曲线有共同的渐近线,且过点(2,2)的双曲线方程为()A.B.C.D.5.直线与双曲线有且只有一个公共点,则k的不同取值有()A.1个B.2个C.3个D.
6、4个6.直线被双曲线截得的弦AB的长为___________7.过双曲线的左焦点F1,作倾斜角为的弦AB,则ΔABF2的面积为_________8.若双曲线的渐近线为,则b等于__________9.若双曲线的渐近线方程为,它的一个焦点是,则双曲线方程是__________________10.求与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线的方程为_________________11.已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，求双曲线方程。12.过点A(6,1)作直线l与双曲线相交于B,C两点,且A为线段BC的中点,求直线l的方程.13.已知
7、双曲线C:的离心率为,虚轴长为.(1)求双曲线C的方程;(2)已知直线与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求m的值.
