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《高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 双曲线的简单几何性质（1）学案新人教a版选修2-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.3.2双曲线的简单几何性质(1)学习目标：掌握双曲线的几何性质;掌握双曲线的渐近线概念及求法;会利用几何性质求双曲线的标准方程.自主探究：双曲线的简单几何性质类比椭圆的性质研究双曲线的几何性质,教材P56-58焦点位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程范围顶点轴长对称性焦点焦距离心率渐近线a,b,c的几何意义思考:1.椭圆与双曲线的离心率都是e,其范围一样吗?椭圆:双曲线:2.离心率可以刻画椭圆的扁平程度,双曲线的离心率刻画双曲线的什么几何特征?双曲线的离心率e越大,双曲线的开口越________自主学习:等
2、轴双曲线___________________________的双曲线叫做等轴双曲线,其方程可写为_______________.等轴双曲线的渐近线方程为_________,离心率为____自主学习:例1.求双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率和渐近线方程,并作出草图例2.求适合下列条件的双曲线的标准方程:(1)顶点在x轴上,两顶点间的距离是8,;(2)经过两点例3.(1)设双曲线的半焦距为c，直线过两点，且原点到直线的距离为，求双曲线的离心率。(2)双曲线的渐近线方程为,求双曲线的离心率2.3.2双
3、曲线的简单几何性质(1)作业1．双曲线－＝1的渐近线方程是( )A．y＝±x B．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x2．下列曲线中离心率为的是( )A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝13．设双曲线－＝1(a>0，b>0)的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为( )A．y＝±xB．y＝±2xC．y＝±xD．y＝±x4．已知双曲线－＝1的一条渐近线方程为y＝x，则双曲线的离心率为( )A.B.C.D.5.若,双曲线与有（）A．相同的虚轴B．相同的实轴C．相同的渐近线D．相同的焦点6.写出适合下列条件的
4、双曲线的标准方程(1)焦点在y轴上,焦距是16,______________(2)焦点在x轴上,,经过点A(-5,2)______________________(3)与椭圆有公共焦点，且离心率______________________7.双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于________8.已知点(2,3)在双曲线上,双曲线的焦距为4,则它的离心率为_______9.若双曲线的离心率为2,则m=_______10.双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为 ．11．已知双曲线的离心率为，则的范围
5、为____________________12．已知椭圆和双曲线有公共焦点，双曲线的渐近线方程13.设F1,F2为双曲线的两个焦点,若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为________14.已知P是以，为焦点的双曲线上一点，满足且tan∠PF1F2=,则此双曲线的离心率为15.已知F1,F2为双曲线的两个焦点,PQ是经过F1,且垂直于x轴的双曲线的弦,如果,则双曲线的离心率为_________16.已知双曲线,直线l:,根据下列条件,求实数k的取值范围.(1)直线l与双曲线有两个公共
6、点;(2)直线l与双曲线有且只有一个公共点;(3)直线l与双曲线没有公共点.
