高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 7 双曲线简单几何性质二教学案苏教版选修2-1

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1、双曲线的几何性质（2）[目标要求]1、掌握双曲线的第二定义及准线方程．2、能应用双曲线的几何性质及第一、第二定义解决有关问题.3、用方程的观点判断直线与双曲线的公共点的情况.[重点难点]重点：双曲线的准线与几何性质的应；难点：双曲线方程及几何性质的综合应用．[典例剖析]例1、点M（x,y）与定点F(c,o)的距离和它到定直线l：x=的距离的比是常数求点M的轨迹．例2、已知双曲线的左右焦点分别为双曲线左支上有一点P，设P到左准线的距离为d，且d,

2、PF1

3、,

4、PF2

5、恰好成等比数列，试求点P的坐标．例3、过点（0，3）的直线l，它与双曲线只有一个公共点，求直线l的方程．变式①：过点（0，

6、3）的直线与双曲线的左支有两个不同的点，求直线l的斜率的取值范围．变式②：若过点（0，3）的直线l与双曲线相交，求l的斜率的取值范围．[学后反思]1、椭圆和双曲线都可看作是平面内到定点的距离与到定直线的距离之比等于常数的点的轨迹．当这一常数，轨迹是椭圆；当这一常数，轨迹是双曲线；2、若F是椭圆（或双曲线）的一个焦点，是F相应的准线，P是该椭圆（或双曲线）上任一点，则[巩固练习]1、双曲线的焦点到准线的距离是．2、已知双曲线上的点P到右焦点的距离为14，则P到左准线的距离是．3、双曲线2mx2－my2＝1的一条准线为y＝1，则m的值是________________．4、过点的直线与双曲

7、线有一个公共点，则直线的方程为．江苏省泰兴中学高二数学课后作业（12）班级:姓名:学号：【A组题】1、双曲线的中心在坐标原点，离心率，一条准线方程是，则双曲线的标准方程为2、设双曲线的半焦距为c，两准线的距离为d,且c=d,则双曲线的离心率e=3、双曲线3x2-y2=2的右支上有一点P它到左、右焦点的距离之比为7∶5，则P的横坐标为4、已知是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线的左支交于两点，若三角形是正三角形，求双曲线的离心率.5、一动点到定直线x=3的距离是它到定点F(4,0)的距离的，求动点的轨迹方程．6、已知双曲线关于两坐标轴对称,且与圆相交于,若此圆在点P处的切线与

8、双曲线的渐近线平行,求此双曲线的方程.【B组题】1、设双曲线的右支上有三点P、Q、R，若这三点到右焦点的距离成等差数列，这三点的横坐标p,q,r的关系为___________________2、直线与双曲线相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过原点，求的值．