高二数学上学期第三次月考试题理1

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1、卓越联盟2016-2017学年度第一学期第三次月考高二数学试题（理）第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在空间直角坐标系中，点M的坐标是（4,7,6）,则点M关于y轴的对称点坐标为（）A.(4,0,6)B•(47,-6)•(-4,0,-6)D•(-4,7,0)2.对于常数m、n,Tnn＞（r是“方程2+2_1mxny一的曲线是椭圆”的（A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.3•设直线m,n是两条不同的直线,既不充分也不必要条件是屈补同的平面，则II帝一很分条件是（

2、B.C.mia,n//P,m_nD.m丄a,n亠P,m//n4・如下图，网格纸上小正方形的边长为粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图，则该儿何体的表面积为（侧视图A.54B.162C.54/8J3D.162+18^/35.已知点（3,_1)_和(4,6)予直线3x2y_a卫的蛮侧，则实数a的取值范围为（A.(7,24)B.C.(24,7)D.(丄)严―(，24)(7,)—OC—U+oOA.1B.C.7.椭圆2+4y=1的离心率为()A.8.A.9.B.C.D.若椭圆xy369・-2C如果双曲线经过点1的弦被点*4,2’平分，则此弦所在直

3、线的斜率为()一斗3p(2?2且它的渐近线方程为那么该双曲线方程为(2222~y-=i=i22C・3622_矿=x1B.210.已知抛物线Q・x/小n沖甘住占匚C・y2pxpu9其焦点FA.D.线丨交抛物线C于’AF:BFA.33B.11.A.经过定点R)Xo,B.经过定点C.1则直线I的斜率等于(C.D.yo的直线都可以用方程)A0,b的直线都可以用方程kxy0kx=+Xo表示不经过原点的直线都可以用方程b表示经过任意9个不同Xnyi、X2,y2的直线都可用方程yyix2XixXiy2yi来表示——+2X212.已知椭圆C的方程为2y21a为其左、右

4、焦点，e为离心率，P为椭圆上一动点，有如下说法:PF1F2为直角三角形的点P有且只有4个;17.(本题10分)已知直线h:ax3/1+0报：xa+(2-y)a+0=(1)若hlb,求实数a的值;(2)当I1//I2时，求直线h与I2之间的距离.18・(本题12分)已知命题p：3x€[0,2],log2(x+2)<2m；命题q:关于x的方程02—+2=3x2xm0有两个相异实数根.~1A(1)若(p)q为真命题，求实数m的取值范围；VA(2)若pq为真命题，pq为假命题，求实数m的取值范围・19.(本题12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正

5、方形，侧棱PD丄底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点，作EF丄PB交PB于点F.(1)求证：PA

6、

7、平面EDB；(2)求证：PB丄平面EFD；(3)求二面角C-PB-D的大小.+=20・(本题12分)已知P,Q为圆224xy上的动点，A(2,0),B(1,1)为定点.3)求鏗APJ^点cM的轨迹方程；(2)若PBQ90,求线段PQ中点N的轨迹方程.21-(本题12分)己知椭圆C的两个焦点分别为Fi(1,0),F2(1,0),短轴的两个端点分别为B,B・A(1)若F1B1B2为等边三角形，求椭圆C的方程；—一(2)若椭圆C的短轴长为2,过点F的直线I与

8、椭圆C相交于P、Q两点，且RPFQ,求直2线丨的方程.一△22.(本题12分)如下图，在三棱柱ABCABC中，底面ABC是边长为2的等边三角形，D为111AB的中点.(1)求证：BC平面ACD；1//(2)若四边形BCGB是正方形，且AQ=药，求直线AD与平面CBBCi所成角的正弦值2016-2017学年度第一学期高二月考三数学（理）答案1.B2.B.3.D4・D5・A6・C7・A8・D9・B10.D11.D12・D7开13.i)u(5,也)14.515.316①②④2)=0,3仃.解：(1)由‘1丄‘:2知°+3(a-解得a=—2;„4p(a-2)-3

9、=0(2)当A/〃2时，有解得a二3,„8—匕1

10、_4迈£:3x+3y+l=0,£：x+y+3=0,即3x+3y+9=0,距离为府+3?3J018.解：令/(x)=log2(x+2),则血在［0,2】上是增函数，1故当Xe［0,2］时，/«最小值为/(0)=1,故若p为真，则2加＞1,2・，，2分A=4・l加'>0即3时，方程3x「2x+/二0有两相异实数根,（°若（切M为真,则实数加满足•3m<-92—

11、—,w>——33即3；若P假9真，则实数加满足-m<-92——