高二数学上学期第三次月考试题 理（无答案）

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1、江苏省徐州市沛县中学2016-2017学年高二数学上学期第三次月考试题理（无答案）一．填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1.方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是．2.某高中共有1200人，其中高一、高二、高三年级的人数依次成等差数列．现用分层抽样的方法从中抽取48人，那么高二年级被抽取的人数为_________．3.如图所示是一次歌咏大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，则中位数是________．4.某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重(单位：kg)数据进行整理

2、后分成六组，并绘制频率分布直方图(如图所示)．已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为0.16,0.07，第一、第二、第三小组的频率成等比数列，第三、第四、第五、第六小组的频率成等差列，且第三小组的频数为100，则该校高三年级的男生总数为________．（第3题）（第4题）5.样本a,3,5,7的平均数是b，且a、b是方程x2－5x＋4＝0的两根，则这个样本的方差是________．6.6人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为________．7.在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取

3、出1个球，每个小球被取出的可能性相等，则取出的两个球上标号之和能被3整除的概率为________．58.已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列命题：①若α⊥β，m∥α，则m⊥β；②若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；③若m⊥β，m∥α，则α⊥β；④若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β．其中真命题的序号是　　．9.从6名男医生和3名女医生中选出5人组成一个医疗小组，若这个小组中必须男女医生都有，共有________种不同的组建方案（结果用数值表示）．10.化简：C＋C＋C＝________.(用组合数回答)11.已知双曲线与

4、点M（5，3），F为右焦点，若双曲线上有一点P，则的最小值为___________.12.点P(-3,1)在椭圆的左准线上.过点P的直线,经直线=-2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为________．13.有一圆柱容器(下表面密封)，轴截面是边长为2的正方形，是中点，一只蚂蚁位于外壁A处，内部P处有一米粒，则这只蚂蚁要取得米粒所要经过的最短路程是.14.设椭圆的两焦点为F1、F2，斜率为K的直线过右焦点F2，与椭圆交于A、B，与Y轴交于C，B为CF2的中点，若，则椭圆离心率e的取值范围是　　．二．解答题：（本题共6小题，共90分．解答

5、时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15.已知，点的坐标为．（1）当时，求点在区域内的概率；5（2）当时，求点在区域内的概率．16.假设在100件产品中有3件是次品，从中任意抽取5件，求下列抽取方法各有多少种？(1)没有次品；(2)恰有2件是次品；(3)至少有2件是次品．17.BACDB1A1C1D1EO如图，在正方体中，分别为的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.518.已知A,B是抛物线上的两个动点，为坐标原点，非零向量满足．（1）求证：直线经过一定点；（2）当的中点到直线的距离的最小值为时，求的值．19.某次文艺晚会上共演出8

6、个节目，其中2个唱歌、3个舞蹈、3个曲艺节目，求分别满足下列条件的排节目单的方法种数：(1)一个唱歌节目开头，另一个压台；(2)两个唱歌节目不相邻；(3)两个唱歌节目相邻且3个舞蹈节目不相邻．520.已知椭圆的离心率为，焦距为,过点且不过点的直线与椭圆交于两点，直线与直线交与点.（1）求椭圆的标准方程；（2）若AB垂直于x轴，求直线BM的斜率；（3）试判断直线BM与直线DE的位置关系，并说明理由。5