高考数学一轮复习 第8章 平面解析几何 第5节 椭圆课时分层训练 文 北师大版

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线课时分层训练(四十五)　椭　圆A组　基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．设F1，F2分别是椭圆＋＝1的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是F1P的中点，

2、OM

3、＝3，则P点到椭圆左焦点的距离为(　　)A．4　　　　　　　　B．3C．2D．5A　[由题意知，在△PF1F2中，

4、OM

5、＝

6、PF2

7、＝3，∴

8、PF2

9、＝6，∴

10、PF1

11、＝2a－

12、PF2

13、＝10－6＝4.]2．已知椭圆的

14、方程为2x2＋3y2＝m(m>0)，则此椭圆的离心率为(　　)【导学号：66482395】A.B．C.D．B　[原方程化为＋＝1(m>0)，∴a2＝，b2＝，则c2＝a2－b2＝，则e2＝，∴e＝.]3．(2016·盐城模拟)已知两圆C1：(x－4)2＋y2＝169，C2：(x＋4)2＋y2＝9，动圆在圆C1内部且和圆C1相内切，和圆C2相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为(　　)A.－＝1B．＋＝1C.－＝1D．＋＝1D　[设圆M的半径为r，则

15、MC1

16、＋

17、MC2

18、＝(13－r)＋(3＋r)＝16，∴M的轨迹是以C

19、1，C2为焦点的椭圆，且2a＝16,2c＝8，政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线故所求的轨迹方程为＋＝1，故选D.]4．若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，若P为椭圆上的任意一点，则·的最大值为(　　)A．2B．3C．6D．8C　[由题意知，O(0,0)，F

20、(－1,0)，设P(x，y)，则＝(x，y)，＝(x＋1，y)，∴·＝x(x＋1)＋y2＝x2＋y2＋x.又∵＋＝1，∴y2＝3－x2，∴·＝x2＋x＋3＝(x＋2)2＋2.∵－2≤x≤2，∴当x＝2时，·有最大值6.]5．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点为F1，F2，离心率为，过F2的直线l交C于A，B两点．若△AF1B的周长为4，则C的方程为(　　)A.＋＝1B.＋y2＝1C.＋＝1D.＋＝1A　[∵＋＝1(a>b>0)的离心率为，∴＝.又∵过F2的直线l交椭圆于A，B两点，△AF1B的周长为4，

21、∴4a＝4，∴a＝，∴b＝，∴椭圆方程为＋＝1.]政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线二、填空题6．已知椭圆的方程是＋＝1(a>5)，它的两个焦点分别为F1，F2，且

22、F1F2

23、＝8，弦AB(椭圆上任意两点的线段)过点F1，则△ABF2的周长为__________．4

24、　[∵a>5，∴椭圆的焦点在x轴上．∵

25、F1F2

26、＝8，∴c＝4，∴a2＝25＋c2＝41，则a＝.由椭圆定义，

27、AF1

28、＋

29、AF2

30、＝

31、BF2

32、＋

33、BF1

34、＝2a，∴△ABF2的周长为4a＝4.]7．(2017·湖南长沙一中月考)如图853，∠OFB＝，△ABF的面积为2－，则以OA为长半轴，OB为短半轴，F为一个焦点的椭圆方程为__________.图853【导学号：66482396】＋＝1　[设所求椭圆方程为＋＝1(a>b>0)，由题意可知，

35、OF

36、＝c，

37、OB

38、＝b，∴

39、BF

40、＝a.∵∠OFB＝，∴＝，a

41、＝2b.∴S△ABF＝·

42、AF

43、·

44、BO

45、＝(a－c)·b＝(2b－b)b＝2－，解得b2＝2，则a＝2b＝2.∴所求椭圆的方程为＋＝1.]8．(2016·江苏高考)如图854，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆＋＝1(a>b>0)的右焦点，直线y＝与椭圆交于B，C两点，且∠BFC＝90°，则该椭圆的离心率是________.图854政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者

46、相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线　[将y＝代入椭圆的标准方程，得＋＝1，所以x＝±a，故B，C.又因为F(c,0)，所以＝，＝.因为∠BFC＝90°，所以·＝0，所以＋2＝0，即c2－a2＋b2＝0，将b2＝a2－c2代入并化简，得a2＝c2，所以e2＝＝，所以e＝(负值舍去)．]三、解答题9．已知椭