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《高考数学一轮复习第8章平面解析几何第6节抛物线课时分层训练文北师大版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响,对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上,实际督导、检查的少,指导、推进、检查还不到位。课时分层训练(四十六) 抛物线A组 基础达标(建议用时:30分钟)一、选择题1.(2016·四川高考)抛物线y2=4x的焦点坐标是( )A.(0,2) B.(0,1)C.(2,0)D.(1,0)D [由y2=4x知p=2,故抛物线的焦点坐标为(1,0).]2.(2017·云南昆明一中模拟)已知点F是抛物线C:y2=4x的焦点,点A在抛物线C上,若
2、AF
3、=4,则线段AF的中点到抛物线C的准线的距离为( )A.4B.3C.2D.1B [
4、由题意易知F(1,0),F到准线的距离为2,A到准线的距离为
5、AF
6、=4,则线段AF的中点到抛物线C的准线的距离为=3.]3.抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2-=1的渐近线的距离是( )【导学号:66482402】A.B.C.1D.B [由双曲线x2-=1知其渐近线方程为y=±x,即x±y=0,又y2=4x的焦点F(1,0),∴焦点F到直线的距离d==.]4.已知抛物线C与双曲线x2-y2=1有相同的焦点,且顶点在原点,则抛物线C的方程是( )A.y2=±2xB.y2=±2xC.y2=±4xD.y2=±4xD [因为双曲线的焦点为(-,0),(,0).设抛物线方程为y2=±2px
7、(p>0),则=,p=2.所以抛物线方程为y2=±4x.]5.O为坐标原点,F为抛物线C:y2=4x的焦点,P为C上一点,若
8、PF
9、=4对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧,找问题的多,批评教育的少,放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力,监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响,对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上,实际督导、检查的少,指导、推进、检查还不到位。,则△POF的面积为( )A.2B.2C.2D.4C [如图,设点P的坐标为(x0,y0),由
10、PF
11、=x0+=4,得x0
12、=3,代入抛物线方程得,y=4×3=24,所以
13、y0
14、=2,所以S△POF=
15、OF
16、
17、y0
18、=××2=2.]二、填空题6.(2017·山西四校三联)过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,则弦长
19、AB
20、为__________.【导学号:66482403】8 [设A(x1,y1),B(x2,y2).易得抛物线的焦点是F(1,0),所以直线AB的方程是y=x-1.联立消去y得x2-6x+1=0.所以x1+x2=6,所以
21、AB
22、=x1+x2+p=6+2=8.]7.已知点A(-2,3)在抛物线C:y2=2px的准线上,记C的焦点为F,则直线AF的斜率为______
23、____.- [∵点A(-2,3)在抛物线C的准线上.∴-=-2,∴p=4,焦点F(2,0).因此kAF==-.]8.已知抛物线x2=ay与直线y=2x-2相交于M,N两点,若MN中点的横坐标为3,则此抛物线方程为__________.x2=3y [设点M(x1,y1),N(x2,y2).由消去y,得x2-2ax+2a=0,所以==3,即a=3,因此所求的抛物线方程是x2=3y.]对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧,找问题的多,批评教育的少,放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力,监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还
24、不到位。受事务性工作影响,对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上,实际督导、检查的少,指导、推进、检查还不到位。三、解答题9.抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,它与圆x2+y2=9相交,公共弦MN的长为2,求该抛物线的方程,并写出它的焦点坐标与准线方程.[解] 由题意,设抛物线方程为x2=2ay(a≠0).设公共弦MN交y轴于A,则
25、MA
26、=
27、AN
28、,且AN=.3分∵
29、ON
30、=3,∴
31、OA
32、==2,∴N(,±2).6分∵N点在抛物线上,∴5=2a·(±2),即2a=±,故抛物线的方程为x2=y或x2=-y.8分抛物线x2=y的焦点坐标为,准线方程为y=-.10分抛物线x2=
33、-y的焦点坐标为,准线方程为y=.12分10.已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,斜率为2的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)(x134、AB
35、=9.(1)求该抛物线的方程;(2)O为坐标原点,C为抛物线上一点,若=+λ,求λ的值.【导学号:66482404】[解] (1)由题意得直线AB的方程为y=2,与y2=2px联立,从而有4x2-5px+p2=0,所以x1+x2=.3分由抛物线定义得
36、AB
37、=x1+x2+