高考数学一轮复习第8章平面解析几何第7节双曲线课时分层训练文北师大版

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1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。课时分层训练(四十七)　双曲线A组　基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y＝±2x的是(　　)A．x2－＝1　　　　　　B．－y2＝1C.－x2＝1D．y2－＝1C　[由于焦点在y轴上，且渐近线方程为y＝±2x.∴＝2，则a＝2b.C中a＝2，b＝1满足．]2．(2015·湖南高考)若双曲线－＝1的一条渐近线经过点(3，－4)，则此双曲线的离心率为(　　)A.B．C.D．D

2、　[由双曲线的渐近线过点(3，－4)知＝，∴＝.又b2＝c2－a2，∴＝，即e2－1＝，∴e2＝，∴e＝.]3．已知点F1(－3,0)和F2(3,0)，动点P到F1，F2的距离之差为4，则点P的轨迹方程为(　　)A.－＝1(y>0)B.－＝1(x>0)C.－＝1(y>0)D.－＝1(x>0)B　[由题设知点P的轨迹方程是焦点在x轴上的双曲线的右支，设其方程为－对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双

3、责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。＝1(x>0，a>0，b>0)，由题设知c＝3，a＝2，b2＝9－4＝5.所以点P的轨迹方程为－＝1(x>0)．]4．已知F为双曲线C：x2－my2＝3m(m>0)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为(　　)A.B．3C.mD．3mA　[由双曲线方程知a2＝3m，b2＝3，∴c＝＝.不妨设点F为右焦点，则F(，0)．又双曲线的一条渐近线为x－y＝0，∴d＝＝.]5．(2017·成都调研)过双曲线x2－＝1的右焦点且与x轴

4、垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A，B两点，则

5、AB

6、＝(　　)【导学号：66482409】A.B．2C．6D．4D　[由题意知，双曲线x2－＝1的渐近线方程为y＝±x，将x＝c＝2代入得y＝±2，即A，B两点的坐标分别为(2,2)，(2，－2)，所以

7、AB

8、＝4.]二、填空题6．(2016·江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，双曲线－＝1的焦距是________．2　[由双曲线的标准方程，知a2＝7，b2＝3，所以c2＝a2＋b2＝10，所以c＝，从而焦距2c＝2.]7．已知双曲线－y2＝1(a>0)的一条渐近线为x＋y＝0，则a＝_________

9、_.　[双曲线－y2＝1的渐近线为y＝±，已知一条渐近线为x＋y＝0，即y＝－x，因为a>0，所以＝，所以a＝.]对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。8．(2016·山东高考)已知双曲线E：－＝1(a>0，b>0)，若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为

10、E的两个焦点，且2

11、AB

12、＝3

13、BC

14、，则E的离心率是________．2　[如图，由题意知

15、AB

16、＝，

17、BC

18、＝2c.又2

19、AB

20、＝3

21、BC

22、，∴2×＝3×2c，即2b2＝3ac，∴2(c2－a2)＝3ac，两边同除以a2，并整理得2e2－3e－2＝0，解得e＝2(负值舍去)．]三、解答题9．已知椭圆D：＋＝1与圆M：x2＋(y－5)2＝9，双曲线G与椭圆D有相同焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的方程.【导学号：66482410】[解]　椭圆D的两个焦点为F1(－5,0)，F2(5,0)，因而双曲线中心在原点，焦点在x轴上，且c＝5.3分设

23、双曲线G的方程为－＝1(a>0，b>0)，∴渐近线方程为bx±ay＝0且a2＋b2＝25，8分又圆心M(0,5)到两条渐近线的距离为r＝3.∴＝3，得a＝3，b＝4，10分∴双曲线G的方程为－＝1.12分10．已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点(4，－)，点M(3，m)在双曲线上．(1)求双曲线的方程；(2)求证：·＝0；(3)求△F1MF2的面积．[解]　(1)∵e＝，则双曲线的实轴、虚轴相等．对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规

24、违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一