高考数学一轮复习 第8章 平面解析几何 第5节 椭圆课时分层训练

《高考数学一轮复习 第8章 平面解析几何 第5节 椭圆课时分层训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争课时分层训练(四十七)　椭　圆A组　基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．设F1，F2分别是椭圆＋＝1的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是F1P的中点，

2、OM

3、＝3，则P点到椭圆左焦点的距离为(　　)A．4　　B．3C．2D．5A　[由题意知，在△PF1F2中，

4、OM

5、＝

6、PF2

7、＝3，∴

8、P

9、F2

10、＝6，∴

11、PF1

12、＝2a－

13、PF2

14、＝10－6＝4.]2．已知椭圆的方程为2x2＋3y2＝m(m>0)，则此椭圆的离心率为(　　)A.B.C.D.B　[原方程化为＋＝1(m>0)，∴a2＝，b2＝，则c2＝a2－b2＝，则e2＝，∴e＝.]3．(2017·盐城模拟)已知两圆C1：(x－4)2＋y2＝169，C2：(x＋4)2＋y2＝9，动圆在圆C1内部且和圆C1相内切，和圆C2相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为(　　)A.－＝1B.＋＝1C.－＝1D.＋＝1D　[设圆M的半径为r，则

15、MC1

16、

17、＋

18、MC2

19、＝(13－r)＋(3＋r)＝16，∴M的轨迹是以C1，C2为焦点的椭圆，且2a＝16,2c＝8，为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除

20、恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争故所求的轨迹方程为＋＝1，故选D.]4．若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，若P为椭圆上的任意一点，则·的最大值为(　　)【导学号：51062287】A．2B．3C．6D．8C　[由题意知，O(0,0)，F(－1,0)，设P(x，y)，则＝(x，y)，＝(x＋1，y)，∴·＝x(x＋1)＋y2＝x2＋y2＋x.又∵＋＝1，∴y2＝3－x2，∴·＝x2＋x＋3＝(x＋2)2＋2.∵－2≤x≤2，∴当x＝2时，·有最大值6.]5．已知椭圆C：

21、＋＝1(a>b>0)的左、右焦点为F1，F2，离心率为，过F2的直线l交C于A，B两点．若△AF1B的周长为4，则C的方程为(　　)A.＋＝1B.＋y2＝1C.＋＝1D.＋＝1A　[∵＋＝1(a>b>0)的离心率为，∴＝.又∵过F2的直线l交椭圆于A，B两点，△AF1B的周长为4，∴4a＝4，∴a＝，∴b＝，∴椭圆方程为＋＝1.]二、填空题6．(2017·绍兴质检)已知椭圆：＋＝1(0

22、BF2

23、＋

24、AF2

25、的最大值为5，

26、则b的值是__________．为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争　[由椭圆的方程可知a＝2，

27、由椭圆的定义可知，

28、AF2

29、＋

30、BF2

31、＋

32、AB

33、＝4a＝8，所以

34、AB

35、＝8－(

36、AF2

37、＋

38、BF2

39、)≥3，由椭圆的性质可知过椭圆焦点的弦中，通径最短，则＝3，所以b2＝3，即b＝.]7．(2017·嘉兴一中月考)如图853，∠OFB＝，△ABF的面积为2－，则以OA为长半轴，OB为短半轴，F为一个焦点的椭圆方程为__________．图853＋＝1　[设所求椭圆方程为＋＝1(a>b>0)，由题意可知，

40、OF

41、＝c，

42、OB

43、＝b，∴

44、BF

45、＝a.∵∠OFB＝，∴＝，a＝2b.∴S△ABF＝·

46、

47、AF

48、·

49、BO

50、＝(a－c)·b＝(2b－b)b＝2－，解得b2＝2，则a＝2b＝2.∴所求椭圆的方程为＋＝1.]8．如图854，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆＋＝1(a>b>0)的右焦点，直线y＝与椭圆交于B，C两点，且∠BFC＝90°，则该椭圆的离心率是________.【导学号：51062288】图854　[将y＝代入椭圆的标准方程，得＋＝1，所以x＝±a，故B，C.又因为F(c,0)，所以＝，＝.为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召