中考数学 教材知识复习 第二章 方程（组）和不等式（组）课时7 一元一次方程及其应用课件

《中考数学 教材知识复习 第二章 方程（组）和不等式（组）课时7 一元一次方程及其应用课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章　方程(组)和不等式(组)课时7一元一次方程及其应用知识要点·归纳1．等式及其性质(1)等式：用等号“＝”来表示______关系的式子叫做等式．(2)性质：①如果a＝b，那么a±c＝______；②如果a＝b，那么ac＝____；如果a＝b(c≠0)，那么2．与方程有关的概念(1)方程：含有未知数的______叫做方程；使方程左右两边值相等的__________，叫做方程的解；求方程解的______叫做解方程．方程的解与解方程不同．(2)一元一次方程：在整式方程中，只含有______个未知数，并且未知数的次数是__

2、____，系数不等于0的方程叫做一元一次方程，它的一般形式为____________(a≠0)．相等b±cbc等式未知数的值过程一1ax＋b＝03．解一元一次方程的步骤①去_______；②去_________；③移________；④合并__________；⑤系数化为1.分母括号项同类项4．列一元一次方程解应用题的步骤(1)审：弄清题意和数量关系，弄清已知量和未知量，找到一个能包含题目全部数量关系的相等关系．(2)设：设未知数(可设直接或间接未知数)．(3)列：列方程(使用题中原始数据或已经计算出的数据)．(4)解：

3、解方程．(5)验：检验结果是否是原方程的解，检验是否符合题意．(6)答：回答全面，注意单位．5．易错知识辨析(1)判断一个方程是不是一元一次方程：首先在整式方程的前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像＝2，2x＋2＝2(x＋1)等不是一元一次方程．(2)解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘(或除以)含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定注意“移项”要变号．课堂内容·检测1．(2015·咸宁

4、)方程2x－1＝3的解是()A．x＝－1　B．x＝－2　C．x＝1　D．x＝22．把方程x＝1变形为x＝2，其依据是()A．等式的性质1B．等式的性质2C．分式的基本性质D．不等式的性质13．若关于x的方程2x－a－5＝0的解是x＝－2，则a的值为()A．1B．－1C．9D．－94．如果方程x2m－1＋3＝0是一元一次方程，则m＝____．5．(2015·南京)x的5倍比x的3倍大12可列方程为_____________．DBD15x＝3x＋12考点·专项突破考点一　一元一次方程的解法[分析]　这是一个带分母的方程，所以

5、要先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．[解答]　去分母，得3(3x－5)＝2(2x＋1)＋3.去括号，得9x－15＝4x＋2＋3，移项，得9x－4x＝15＋2＋3，合并同类项，得5x＝20，系数化为1，得x＝4.(2015·广州)解方程：5x＝3(x－4)．[触类旁通1][解]　去括号，得5x＝3x－12，移项，得5x－3x＝－12，合并同类项，得2x＝－12，系数化为1，得x＝－6，∴原方程的解为x＝－6.考点二　最佳方案问题[例2]　(2015·临沂)在“五一”期间，小明、小亮

6、等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？[解答]　(1)设去了x个成人，则去了(12－x)个学生，依题意，得40x＋20(12－x)＝400，解得x＝8，12－x＝4.答：小明他们一共去了8个成人，4个学生．(2)若按团体票购票：16×40×0.6＝384(元)．∵384＜400，∴按团体票购票更省钱．[分析]　(1)设去了x个成人，则去了(12－x)个学生，根据爸

7、爸说的话，可确定数量关系为：成人的票价＋学生的票价＝400元，据此列方程求解．(2)计算团体票所需费用，再和400元比较即可求解．考点三　规律型应用题[例3]　如图，是若干个粗细均匀的铁环最大限度的拉伸组成的链条．已知铁环粗0.8厘米，每个铁环长5厘米．设铁环间处于最大限度的拉伸状态．(1)3个铁环组成的链条长有多少？(2)设n个铁环长为y厘米，请用含n的式子表示y；(3)若要组成不短于2米长的链条，至少需要多少个铁环？[解答]　(1)∵3×5－4×0.8＝11.8.∴3个铁环组成的链条长有11.8厘米．(2)y＝5n－

8、2×0.8(n－1)，即y＝3.4n＋1.6.(3)3.4n＋1.6≥200，n≥58，∴至少需要59个铁环．[分析]　2个铁环：5×2－0.8×2，3个铁环：5×3－2×0.8×2，4个铁环：5×4－2×0.8×3，…，n个铁环：5n－2×0.8(n－1)．