奥数：初中奥数系列：等差数列

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1、等差数列【内容概述】等差数列的首项、末项、项数等基本概念和它们之间的关系，等差数列的求和与基本性质，需要运用等差数列知识求解的各种问题．【典型问题】1．2，5，8，11，14，…．上面是按规律排列的一串数，问其中的第1995项是多少?2．在从1开始的自然数列中，第100个不能被3除尽的数是多少?3．把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少?4．在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是多少?5．盒子里装着分别写有1，2，3，…，134，135的红色卡片各一张

2、．从盒中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色卡片上放回盒内．经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片．已知这两张红色卡片上写的数分别是196．下面的各算式是按规律排列的：1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17，…，那么其中第多少个算式的结果是1992．97．如图12—1，数表中的上、下两行都是等差数列，那么同一列中两个数的差(大数减小数)最小是多少?159…132913331000997994…41图1

3、2—18．有19个算式：1+2+3=4+5-3．6+7+8+9=10+11+12-3．13+14+15+16+17=18+19+20+21-3．那么第19个等式左、右两边的结果是多少?9．已知两列数：2，5，8，11，…，2+(200—1)×3；5，9，13，17，…，5+(200—1)×4．它们都有200项，问这两列数中相同的项数共有多少对?10．如图12—2，有一个边长为1米的正三角形，在每条边上从顶点开始，每隔2厘米取一个点，然后以这些点，作平行于正三角形各边的线段．这些平行线将大正三角形分割成许多边长为2厘

4、米的小正三角形．求：(1)边长为2厘米的小正三角形的个数，图12-2(2)所作平行线段的总长度．11．某工厂11月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月低，总厂还剩工人240人，如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日(一人工作一天为1个工作日)，且无人缺勤．那么，这个月由总厂派到分厂工作的工人共多少人?12．小明读一本英语书．第一次读时，第一天读35页，以后每一天都比前一天多读5页，结果最后一天只读35页便可读完；第二次读时，第一天读45页，以后每一天都

5、比前一天多读5页，结果最后一天只需读40页便可读完．问这本英语书共有多少页?13．某森林公园计划将园林中的150棵松树栽在它附近的一条公路旁．第一棵栽在离园林300米的地方，以后每隔50米栽一棵．公园有一辆汽车，每次能运送9棵松树，用这辆汽车将这150棵松树从园林运到目的地，然后返回园林，最少要行驶多少米?14．7个小队共种树100棵，各小队种的棵数都不相同，其中种树最多的小队种了18棵，种树最少的小队最少种了多少棵树．15．将14个互不相同的非零自然数，从小到大依次排成一列．已知它们的总和是170；如果去掉最大的

6、数及最小的数，那么剩下的数总和是150．在原来排成的次序中，第二个数是多少?’2．149．4．5425．6．995．【参考答案】1．5984．3．98．5．3．7．2．8．8547．9．50对．10．(1)2500个，(2)7350厘米．11．60人．12．385页．13．141100米．14．7棵．15．7．【难度等级】1☆2☆☆3☆☆4☆☆5☆☆6☆☆7☆☆8☆☆9☆☆10☆☆☆11☆☆☆12☆☆☆13☆☆☆14☆☆☆15☆☆☆三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉

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