奥数：初中奥数系列：12平均数问题

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1、平均数问题【内容概述】各种涉及平均数的应用题，其中包括以两组数的平均数和它们的总平均数间的关系为内容的问题．求解时应恰当选取基准数并注意权重，有时平均数问题可转化为和差倍问题．【典型问题】1．求下列20个数的平均数：306．312，306，308，314，304，318，311，313，315，314．310，310，320，300，316，320，312，314，315.2．某8个数的平均数为50，若把其中的一个数改为99，则平均数变成了60．问被改动的数原来是多少?3．有4个少先队小队捡树种，甲、乙、丙3队平均每队拾24千克，乙、丙、丁3队平均每队拾

2、26千克．已知丁队拾28千克，求甲队拾多少千克?4．把自然数1，2，3，…，998，999分成3组，如果每一组数的平均数恰好相等，那么这3个平均数的和是多少?5．某人骑自行车过一座桥，上桥速度为每小时12千米，下桥速度为每小时24千米．而且上桥与下桥所经过的路程相等。中间也没有停顿．问这个人骑车过这座桥的平均速度是每小时多少千米?6．在一次数学竞赛中，甲队的平均分为75分，乙队的平均分为73分，两队全体同学的平均分为73．5分．又知乙队比甲队多6人，那么乙队有多少人?7．甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩要比

3、甲班平均成绩高7分．那么乙班的平均成绩是多少分?8．少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成．每名裁判员给歌手的评分最高为10分．第一名歌手演唱后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是9．64分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判员所给分数的平均数是9．60分；如果只去掉一个最低分，则其余裁判员所给分数的平均分是9．68分．那么，所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是多少分?这时，大奖赛的裁判员共有多少名?9．小明参加了6次数学测验，这6次测验有一个总平均分，后4次测验的平均分比总平均分多3分，第一、第二、第六这3次的平均分比总平均分少3．6分．那么前5次

4、的平均分比总平均分(提高、降低)了多少分?10．某班有50人，在一次数学考试后，按成绩排了名次，结果，前30名的平均分数比后20名的平均分数多12分．一位同学对“平均”的概念不清楚，他把前30名的平均分数加上后20名的平均分数，再除以2，错误地认为这就是全班的平均分数．这样做，全班的平均成绩是提高了，还是降低了?请算出提高或降低了多少分?11．某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分．那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少分?12．有4个数，每

5、次选取其中3个数，算出它们的平均数，再加上另外一个数．用这种方法计算了4次，分别得到以下4个数：86，92，100，106．那么，原来4个数的平均数是多少?13．A，B，C，D，E这5人在一次满分为100分的考试中，得分互不相同，并且都是大于9l的整数．如果A，B，C的平均分为95分，B，C，D的平均分为94分，A是第一名，E是第三名得96分，那么D的得分是多少分?14．老师在黑板上写出了若干个从1开始的连续自然数1，2，3，…，后来擦掉其中的一个数，剩下的数的平均数是10．8．求被擦掉的那个自然数．15．有若干个非零自然数，它们的平均数为11．如果去掉

6、一个最大的自然数，那么它们的平均数为10；如果去掉一个最小的自然数，那么它们的平均数为12．请问：这些自然数最多有多少个?此时其中最大的自然数是多少?【参考答案】1．3l1．9．3．22千克．5．16千米．7．84．57分．9．降低了0．24分．11．10．5分．13．97分．15．11个，21．2．10．4．1500．6．9人．8．9．28分，10名．10．降低了1．2分．12．48．14．15．五一促销方案一．活动主题：购凯莱地板免费游港澳好礼送不停赢取华硕笔记本电脑二．活动时间：2011年4月9日——2011年5月6日三．活动范围：全省凯莱专卖店对

7、于不参加本次促销活动的专卖店兰州公司取消2011全年物料、礼品、人员及促销政策的支持，特此说明！四、活动目标：全省区域销售50000平方米五、活动背景与市场分析：2011年仍是甘肃房地产继续实施宏观调控的一年，是抑制通胀、调结构、保增长、惠民生的又一年，2011年甘肃消费市场在各种因素作用下，但经济整体稳定向好，刚性需求、保障性需求的政策导向决定了2011年市场仍然存在很多机会，特别是对于凯莱这样正在高速成长品牌企业。1.我们分析认为2011年是甘肃地板的洗牌年，品牌的集中度会越来越高，消费者对品牌的消费意识会更强，因此，必须对主销市场实施强有力的组合措

8、施，方能在地板行业的整合年获得我们应由的市场成果。2.2011年春来早，全省凯莱