重庆市潼南柏梓中学2014—2015学年高一数学必修四三角函数单元测试

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1、一・选择题必修四三角函数单元测试A.2B.1~2C.乎D.+2.sin(19、.6儿丿1的值等于（)A.12B.1—2C.乎D.-爭1.已知角u的终边与单位圆交于点（一爭，一*）则$阮的值为（）3.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为（）A71C2兀A•亍B.丁D.24.要想得到函数y=sinx的图象，只需将函数y=cos（x—§C.向左平移扌A.向右平移?B.向右平移扌5.两数y=的一个对称中心是6.10下列各函数值中符号为负的是（）A.B.C・(-务o)7.8.9.的图象（）个单位长度D.向左平移?D.(-号,0)A・sin(-l000°)B.cos(

2、-2200°)C.tan(—10)D.7兀sirrj&cos7i17兀tan*7tt'12已知/（x）=sinb+号）g（x）=cosA.与g（x）的图象相同B.与g（x）的图象关于y轴对称C.向左平移申个单位，得g（x）的图象D.向右平移号个单位，如图所示是y=Asin（ojx+（p）（A>0.e>0）的图象的一段，它的一个解析式为（）兀x~z则金）的图象（1T"12_232(X.nB.y=3sinl2+4C.7=莉11卜-号D.y=

3、sin^2x+

4、njA.p=#sin（2x+扌为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针位置P（x，y）o若初始位置为P。,当秒针从

5、P（）（注：此时f=0）开始走时,点P的纵坐标y与时间/的函数解析式为（.（7171A.尸sm

6、jy+R（71TlC・尸sin（—刃+&）、7171B.尸s叭—認-&（nTiD.尸叫一刃一亍A.周期为中C・偶函数二、填空题10・已知函数少=,以下说法正确的是（）B.函数图彖的一条对称轴为直线亍罟，剤上为减函数D.函数在3412.已知sinG=§,cosa=—g,则角a的终边在第象限.13.已知J(x)=ax3+bsmx+且./(1)=5,夬_1)的值为.14.已知函数,/(x)=V3siny的图象上相邻的一个最人值点与一个最小值点恰好在圆x2+y2=/c2±f则沧)的最小正周期为

7、・15・冇下列说法：①函数cos2x的最小正周期是兀；②终边在y轴上的角的集合是*圧Z；③在同一直角朋标系中，函数y=sinx的图象和函数兀的图象有三个公共点；④把函数尹=3sin(2x+号的图彖向右平移?个单位长度得到函数y=3sin2x的图彖；⑤函数y=sin(x—号)在［0,兀］上是减函数。其中，正确的说法是・三、解答题16.(1)已知角a的终边经过点P(4,—3),求2sina+cosa的值；(2)已知角a的终边经过点P(4a,—3a)(a#0),求2sina+cosa的值；(3)已知角a终边上一点P为x轴的距离与尹轴的距离Z比为3：4,求2sin«+cosa的值。17.已知

8、tana=3,求下列各式的值:(])V5co§—兀―q—si[m+q羽cos晳+a)+sin^^—J(2)2sin2a—3sinacosa—1o18.已知加:)=sin(2x+号+号,xGRo(1)求函数./(x)的最小正周期和单调增区间；(2)函数./⑴的图象可以由两数p=sin2x(xWR)的图象经过怎样的变换得到?19.交流电的电压E(单位：V)与时间《单位：s)的关系可用E=22朋sin(100M+3來表示，求:(1)开始时电压；(2)电压值重复出现一次的时间间隔；(3)电压的最大值和第一次获得最大值的时间.18.函数y=/sin(ex+°)a>0,e>0,OWeg)在xW(

9、0,7兀)内只取到一，个最人值和一个最小值,TL当X=7l时，ymax=3；当X=6兀时，^min=_3o(1)求此函数的解析式；(2)求此函数的单调递增区间。19.已知函数./(x)=Msin(亦+0)(4>0,e>0,

10、卩

11、弓)在一个周期内的图彖如图所示。(1)求函数的解析式；(2)设0vx5,尺方程/(力=加冇两个不同的实数根，求实数加的取值范围以及这两个根的。参考答案BACACCDDCB14.415.®®16.解(1)Vr=yjx2+y2=5,.e.sina=^=~11.-212.二cosa=;=^,(2)Vr=V?+p=5

12、a

13、,・••当°>0时，厂=5g•・—3a

14、na_—当a<0时,r=~5a,/•sina=—3a34cosa=—.*.2sin«+cosa=一£+专=一£34^2g,cos/.2sina+cosa=—^；5’2sina+cosa=j.343(3)当点P在第一象限时，sina=j,cosa=g,2sina+cosa=2；当点P在第二象限吋，sina=g,cos42sina+cosa=34当点戶在第三象限时，sina=—y,cosa=—jf2sina+cosa=—2；当点3P在第四象限吋，sinoc=—