【数学】重庆市潼南柏梓中学2014-2015学年高二下学期期中考试（文）

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1、重庆市潼南柏梓中学2014-2015学年高二下学期期中考试（文）一、选择题1．若全集，集合，，则()A．{2}B．{1，2}C．{1，2，4}D．{1，3，4，5}2．函数的定义域是()A．(－，－1)B．(1，＋)C．(－1，＋)D．(－1，1)∪(1，＋)3．若复数满足，则（）A．B．C．D．4．执行如图的程序框图，如果输入的，那么输出的的最大值为(　　)A．0B．1C．2D．35．若是实数，则“”是“”的（）A．充要条件B．既不充分也不必要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件6．已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由观测数据算得的线性

2、回归方程是（）A．B．C．D．7．用反证证明：“自然数中恰有一个偶数”时正确的反设为（）A．中都是奇数或至少两个偶数B．都是奇数9C．中至少有两个偶数D．都是偶数8．已知命题，则命题的否定为（）A．B．C．D．9．已知函数是上的偶函数，若对于，都有且当时，，则的值为（）A．B．C．1D．210．定义运算,若函数在上单调递减,则实数的取值范围（　）A．B．C．D．二、填空题11．已知，若，则　12．若函数是偶函数，则的递减区间是13．设集合，要使，则实数的取值范围是14．已知是偶函数,当时,当时=__________.15．已知，观察下列式子：类比有：，则．

3、三、解答题16．（本小题满分13分）实数m分别取什么数值时，复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i（1）与复数2－12i相等；（2）与复数12＋16i互为共轭复数；（3）对应的点在x轴上方．917．（本小题满分13分）在2014年春节期间，某市物价部门，对本市五个商场销售的某商品一天的销售量及其价格进行调查，五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865通过分析，发现销售量y对商品的价格x具有线性相关关系。（1）求销售量y对商品的价格x的回归直线方程；（2）欲使销售量为12，则价格应

4、定为多少。附：在回归直线中，＝－18．（本小题满分13分）已知全集U＝，非空集合．（1）当a＝时，求；（2）命题p：，命题q：，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．919．（本小题满分12分）某学校对手工社、摄影社两个社团招新报名的情况进行调查，得到如下的列联表：手工社摄影社总计女生6男生42总计3060（1）请完整上表中所空缺的五个数字（2）已知报名摄影社的6名女生中甲乙丙三人来自于同一个班级，其他再无任意两人同班情况。现从此6人中随机抽取2名女生参加某项活动，则被选到两人同班的概率是多少？（3）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为学生对这

5、两个社团的选择与“性别”有关系？注：0.250.150.100.050.0251.3232.0722.7063.8415.02420．（本小题满分12分）永泰青云山特产经营店销售某种品牌蜜饯，蜜饯每盒进价为8元，预计这种蜜饯以每盒元的价格销售时该店一天可销售20盒，经过市场调研发现每盒蜜饯的销售价格在每盒元的基础上每减少一元则增加销售4盒，每增加一元则减少销售1盒，现设每盒蜜饯的销售价格为元。（1）写出该特产店一天内销售这种蜜饯所获得的利润(元)与每盒蜜饯的销售价格的函数关系式；（2）当每盒蜜饯销售价格为多少时，该特产店一天内利润（元）最大，并求出这个最大

6、值．921．（本小题满分12分）已知是奇函数.（1）求的值；（2）判断并证明在上的单调性；（3）若关于的方程在上有解，求的取值范围.9参考答案CDBCCAADCD11．12．13．14．15．16．答案：解：（1）根据复数相等的充要条件得解之，得m＝－1．（2）根据共轭复数的定义得解之，得m＝1．（3）根据复数z对应的点在x轴上方可得m2－2m－15＞0，解之，得m＜－3或m＞5．17．解：（1）得故回归直线方程为（2）令，得答：欲使销售量为12，则价格应定为18．解：（1）当时，，，（2）若是的必要条件，即，可知由，得，i）当，即时，，解得9ⅱ)当3a＋

7、1＝2，即a＝时，A＝Ø，符合题意；ⅲ)当3a＋1<2，即a<时，A＝{x

8、3a＋1

9、的概率不超过0.05的前提下，认为学生对这两个社团的选择与“性别”