【数学】重庆市石柱中学2014-2015学年高二上学期期中考试（文）

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1、重庆石柱中学高2016级高二上期考试文科数学（共150分，考120分钟)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分1、抛物线的焦点坐标为（）A..B..C..D.2、两圆和的位置关系是（）A．相离B．相交C．内切D．外切3，已知圆锥的母线长，高，则该圆锥的体积是（）A.12πB8πC.13π　D.16π4，方程的两个根可分别作为（）Ａ．一椭圆和一双曲线的离心率Ｂ．两抛物线的离心率Ｃ．一椭圆和一抛物线的离心率Ｄ．两椭圆的离心率5，圆上的点到直线的最大距离是（）A．B．C．D．6，设有直线m、n和平面、.下列四个命题中，正确的是()A.若m∥,n∥,则m∥nB.若m,n,m∥,n∥,则∥C.若，m,

2、则mD.若，m，m,则m∥7，一个几何体的三视图及长度数据如图，则几何体的表面积与体积分别为A，B，C，D，8，如果AC＜0,且BC＜0,那么直线Ax+By+C=0不通过　　（）6A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9，设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为A．-3B．2C．4D．510，有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示.如果记3的对面的数字为m，4的对面的数字为n，那么m+n的值为（）A．3B．7C．11D．8二、填空题：（共25分，每题5分）11．已知两条直线,,若，则＝12，若经过点的直线与圆相切，则此直线在轴上

3、的截距是13，双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则14，若为圆的弦AB的中点,则直线AB的一般方程为。15，设关于x、y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)，满足x0－2y0＝2，求得m的取值范围是三．解答题（共75分，16-—18题每题13分；19—21题每题12分）16，求过点且圆心在直线上的圆的方程。17，如下的三个图中，是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图以及它的正视图和侧视图（单位：cm）。（1）按照给出的尺寸，求该多面体的表面积；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；618，已知两圆，求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。19，一束光线从点出发，经直线上

4、一点反射后，恰好穿过点.(1)求点关于直线的对称点的坐标；(2)求以为焦点且过点的椭圆的方程；20，如图：直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°.E为的中点，D点在AB上且DE=（Ⅰ）求证：CD⊥平面A1ABB1；（Ⅱ）求三棱锥A1－CDE中A1到平面CDE的距离21，在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有不同的交点和．（I）求的取值范围；（II）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，问：是否存在实数，使向量与共线？给出判断并说明理由.6中石柱中学高2016级第二次月考文科数学答案1-5，BBAAB,6-10，DCCCD11，012,1613，14

5、，15，16，解ABCDEFG17，（1）122+√3（Ⅱ）所求多面体体积18，解：（1）①；②；②①得：为公共弦所在直线的方程；（2）弦长的一半为，公共弦长为。√19，解：(1)设，则且，解得，故点的坐标为.(2)由对称性知，，根据椭圆定义，得，即.∵，∴.∴椭圆的方程为.20解：(1)在Rt△DBE中，BE=1，DE=，∴BD===AB，∴D为AB中点,而AC=BC，∴CD⊥AB又∵三棱柱ABC－A1B1C1为直三棱柱,∴CD⊥AA1又AA1∩AB=A且AA1、ABÌ平面A1ABB1故CD⊥平面A1ABB1（2）解：∵A1ABB1为矩形，∴△A1AD，△DBE，△EB1A1都是直角三角形，

6、∴=2×2－××2－××1－×2×1=∴VA1－CDE=VC－A1DE=×SA1DE×CD=××=1∴三棱锥A1－CDE的体积为１．6故距离为21，解：（Ⅰ）由已知条件，直线的方程为，代入椭圆方程得．整理得　　　①直线与椭圆有两个不同的交点和等价于，解得或．即的取值范围为．（Ⅱ）设，则，由方程①，．　　　②又．　　③而．所以与共线等价于，将②③代入上式，解得．由（Ⅰ）知或，故没有符合题意的常数6