八年级数学下册 4 因式分解回顾与思考教学课件 （新版）北师大版

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1、回顾与思考第四章因式分解知识点1因式分解的定义把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。X2-1(X+1)(X-1)因式分解整式乘法知识梳理知识点2提公因式法多项式ma+mb+mc中的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式式.ma+mb+mc=m(a+b+c)就是把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法.例如：x2–x=x(x-1)，8a2b-4ab+2a=2a(4ab-2b

2、+1)把平方差公式，完全平方公式从右到左地使用，就可以把某些类型的多项式因式分解．知识点2公式法平方差公式（1）公式：（2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。平方差公式两数的和与差相乘两个数的平方差；只有两项。①左边②右边（3）公式特点：（4）形象表示：22□－△＝(□＋△)(□－△)22☆－○＝(☆＋○)(☆－○)平方差公式这个公式可以用文字表述为：两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两个数的和（或差）的平方。完全平方公式完全平方式的特点：1.必须是三项式（或可以看成三项的）2.有两个同号的平方项3.

3、有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍）简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。完全平方公式①9x2+24x+16②–9x2+6xy–y2④4x2–8xy+4y2=(4x+3)2=–(9x2–6xy+y2)=–(3x–y)2=4(x2–2xy+y2)=4(x–y)2根据因式分解和整式乘法的关系，我们可以利用乘法公式把某些多项式因式分解，这种因式解的方法叫做公式法。例如1.把下列多项式分解因式新知探究1.把下列多项式分解因式新知探究1.把下列多项式分解因式新知探究2.把下列多项式分解因式3.把下列多项式分解因式4.在实数范围内分解因式．5.你能把多项式因式分解吗？（1）

4、上式能用完全平方公式分解吗？不能（2）常数项6是那两个整数的乘积？2与3,1与5,－1与－6,－2与－3（3）一次项系数5是否等于6的两个因数的和？等于：有2＋3＝51+5=6解：x2+5x+6=（x+2）（x+3）