数学北师大版八年级下册《因式分解》回顾与思考.ppt

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1、第四章因式分解主要知识点：一、因式分解二、提公因式法三、公式法一、因式分解多项式整式的积因式分解整式乘法例：以下从左到右的变形中，哪些是分解因式？(1)a(a+1)=a2+a(2)x2+2xy+y2=(x+y)2(3)8a3bc=2a2·4abc(4)a2-b2=(a+b)(a-b)(5)m2+m-4=(m+3)(m-2)+2√√请你帮老师把下面的诗歌补充完整分解因式时，先（）。遇见二项式，（）。遇见三项式，完全或十字※。四项及以上，分组试一试。※：“完全”指完全平方公式“十字”指十字相乘法。填一填提公因式平方差公式二、提公因式法1、公因式的确定方法：(1)系数：(2)字母：(

2、3)相同字母指数：2、变形规律：(1)x－y=(y－x)(2)(x－y)2=(y－x)2(3)(x－y)3=(y－x)3(4)－x－y=(x+y)取各系数的最大公约数取各项相同的字母取最低指数+分解因式：9a2b-12ab2+3aba(x-3)+2b(3-x)(3)5(x-y)3+10(y-x)2(4)计算：9992+999大家都能行！练一练三、公式法平方差公式：a2－b2=(a＋b)(a－b)完全平方公式：a2＋2ab＋b2=(a＋b)2a2－2ab＋b2=(a－b)2分解因式：(1)25－16x2(2)－81x2+4y2(3)(x－y)2－(x+y)2(4)x2－14x+4

3、9(5)(x+y)2－6(x+y)+9(6)3x3-12x2y+12xy2四、综合运用1、分解因式:a3-a2、分解因式:a2b+b3-2ab23、若a2-2a+1=0,则2a2-4a=？4、在一个大正方形中截取一个小正方形后，剩余的面积为13，且两正方形的边长均为整数。求两正方形的边长？(1)x4-9x2；(2)-5x3+10x2-5x；(3)x5-x3；(4)8x2-2y2；(5)9(x+y)2-(x-y)2；(6)(x2+4)2-16x2；(7)9(m+n)2-4(m-n)2；(8)2a2(a+b)2-3(a+b)3课内练习分解因式：公因式的确定方法：(1)系数：取各系数

4、的最大公约数(2)字母：取各项相同的字母(3)相同字母指数：取最低指数完全平方公式：a2＋2ab＋b2=(a＋b)2a2－2ab＋b2=(a－b)2一、因式分解因式分解多项式整式的积整式乘法二、提公因式法三、公式法平方差公式：a2－b2=(a＋b)(a－b)收获