数学北师大版八年级下册《因式分解》回顾与思考

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1、北师大版八年级数学（下）《因式分解》回顾与思考班级：八年级（4）教师：李娟时间：2017年4月18日《因式分解》回顾与思考一、课前准备让学生用自己喜欢的方式整理好本章的知识框架图。上课前一天下发《因式分解》回顾与思考学案，让学生根据学案要求，先自主复习《因式分解》的相应知识点，然后以小组为单位，通过合作交流，讨论解决学案中的练习题，提前为第二天上课做好充分准备。上课以小组展示预习成果为主要形式，进行知识点的复习和训练巩固。二、课堂教学设计：课题因式分解课型复习课教学目标知识技能进一步巩固因式分解的概念和方法，熟练地对多项式进行因式分解，加深理解因式分解与整式乘法的互逆关系。数学思

2、考进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理思考及语言表达能发力。解决问题进一步运用因式分解解决一些数学问题，发展学生分析问题、解决问题的能力。情感态度通过解决有一定挑战性的问题，培养敢于面对困难，克服困难的信心和勇气；通过交流展示，敢于发表自己的观点，尊重理解他人的见解，并从交流中获益。教学重点熟练准确的对多项式进行因式分解。教学难点灵活运用因式分解解决问题。教学过程教学步骤设计意图师生活动第一环节构建动场活动1：交流并展示本章的知识结构图。第二环节自主学习，交流探究活动2：知识点一：对分解因式概念的理解让学生用自己喜欢的方式梳理知识，一方面尊重了学生学习的差异性，培养

3、了学生归纳整理的能力；另一方面促进学生相互学习，完善知识结构。小组的同学交流并展示自己课前准备的本章的知识框架图。师巡视指导。例1.下列式子从左到右的变形中是分解因式的为（）。A.（2a+3）（2a-3）=4a2-9B.4a2-9=（2a+3）（2a-3）C.m2-16+3m=(m+4)(m-4)+3mD.2x(y+z)-3(y+z)=2xy+2xz-3y-3z建模一：活动3：知识点二：利用提公因式法分解因式例2.把下列各式分解因式⑴⑵强化练习：1.m（a-3)+2（3-a)2.2(y-x)2+3(x-y)建模二：知识点三：利用公式法分解因式例3.把下列各式分解因式⑴⑵强化练习：

4、把下列各式分解因式（1）（a2+4）2–16a2(2)建模三：活动4：知识点四：综合运用多种方法分解因式例4.把下列各式分解因式⑴(2)⑶加深学生对因式分解概念的认识，紧跟练习进行巩固。分类讲解分解因式的两种基本方法，加强学生对因式分解的基本技能训练。增强学生在分解因式过程中运用整体思想进行运算。连续两次使用公式法进行分解因式。当多项式形式上是二项式时，应考虑用平方差公式，当多项式形式上是三项式时，应考虑用完全平方公式。考察学生综合运用各种方法进行分解因式的能力，同时归纳分解因式的一般步骤和方法。小组代表1说出定义，代表2说明定义要点，代表3讲解练习。教师点评，强调此类练习的方法

5、。小组代表1说出找公因式的方法。教师规范板书第一题的解法。再请三个小组代表板书展示三个练习。师生共同点评并及时归纳总结。教师强调运用公式法的关键是分清楚谁是a，谁是b，有时是多项式，要格外注意。师板书一题，其余三题请三个小组代表板书展示三个练习。师生共同点评三名学生的解题过程，纠正错误，强调注意事项。建模四：活动5：知识点五：分解因式的应用（一）确定多项式系数：例5：若9x2+kxy+36y2是完全平方式，则k=强化练习：1.若x²+6x+k是完全平方式，则k=___2.若x2+(k+3)x+9是完全平方式，则k=___3.若能分解成(x-2)(x-5),则m=,n=。（二）化简

6、求值：例6：已知x-y=1,xy=2，求的值。强化练习：已知x+y=1，求的值。（三）整除：例7.利用分解因式说明：能被120整除。勇攀高峰：计算下列各式：你能根据所学知识找到计算上面算式的简便方法吗？请你利用你找到的简便方法计算下式：使学生了解因式分解在计算中的作用，例5考察运用公式法的应用。例6考察分解因式后的整体代入求值。例7利用分解因式解决数字问题。进一步让学生感受学习因式分解的必要性。由特殊到一般鼓励学生自主发现规律特征，找到解决问题的方法。总之，应用因式分解来解决实际问题不失为一个有效的办法。让学生回顾一节课的知识，教师讲解此类题的做题方法并板书第一题，其余两题请一位

7、学生说出步骤。教师进一步强调分解因式要彻底。出示小口诀帮助学生记住分解因式的注意事项。小组同学独立完成，后请一名小组代表说出答案，师生共同订正。例6教师板书，强调做此类题的注意事项。强调要整体带入。例7请小组代表分析做题思路，师板书。乍一看，学生从前未接触过这种题型，因而不知从何下手，但在老师的引导和启发下，学生能解决此类问题。第三环节综合建模：与同学们分享你本节课的收获！第四环节当堂检测：选择题：1．下列因式分解中，正确的是（）（A）（B）（C）（D）2．下列多项式中，可以用平