九年级数学上册 18_2 黄金分割课件 （新版）北京课改版

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1、九年级上册18.2黄金分割摄影作品之美你觉得哪张照片的构图最合理？更能体现小松鼠若有所思的在凝视前方？情境导入本节目标1.知道黄金分割的定义.2.会找一条线段的黄金分割点.3.会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点预习反馈1．(1)如图，若点C是AB的黄金分割点，AB＝1，则AC≈_______，BC≈_______．(2)－条线段的黄金分割点有_______个．2.我们知道古希腊时期的巴台农神庙(ParthenomTemple)的正面是一个黄金矩形．若已知黄金矩形的长等于6，则这个黄金矩形的宽约等于_______．（精确到0.1）(1)测量五角星上C点到A、B点的距离。(2)请你再计算一

2、下AC/AB的值是多少?ABC课堂探究课堂探究如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,使AC:AB=BC:AC(长:全=短:长)●●●ABC如何得到C点呢？典例精析典例精析如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果AB:AC=BC:AC(长:全=短:长)那么称线段AB被点C黄金分割(goldensection),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.AC:AB=0.618:1●●●ABC课堂探究试一试：自己找出黄金分割点如图,已知线段AB,按照如下方法作图:1.经过点B作BD⊥AB,使2.连接AD,在DA上截取DE=DB.3.在AB上截取AC=AE.21ABBD

3、=点C是线段AB的黄金分割点吗?典例精析(2)如果设AB=2，那么BD=,AD=,AC=,BC=.15－153－5(1)若点C是线段AB的黄金分割点，点C应满足怎样的条件？ACBCABAC=ABBCAC.=2或练一练如图,点P是线段MN的黄金分割点(MP＞NP),(1)可得比例式(2)若MN=1,则MP≈_____,NP≈_____.(3)若MN=5,则MP≈______,NP≈______.NMP0.6180.3823.091.91(4)若MN=a,则MP≈______,NP≈______.0.618a0.382a随堂检测李小姐想以最佳的形象出现在一次宴会上，经过测量，她身高1.60米，

4、躯干（指肚脐到脚底的距离）0.96米，请你为王小姐选择一双高跟鞋，使得视觉效果最佳（精确到毫米）。解：设高跟鞋高x米，则有（X+0.96):(X+1.60)=0.618:1解得x=0.075所以应选择75毫米的高跟鞋随堂检测点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果AB:AC=BC:AC(长:全=短:长)那么称线段AB被点C黄金分割。本课小结点的确定黄金分割概念这是古希腊的巴台农神庙，如果把图中用蓝线表示的矩形画成矩形ABCD，并以矩形ABCD的宽为边在内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现BC/BE=AB/BC。DABEFC1.点E是AB的黄金分割点吗?2.矩形ABCD宽与长的比是

5、黄金比吗?作业布置预习课本8-10页平行线分三角形两边成比例。