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《数学（北京课改版）九年级上册课后零失误训练：19.2黄金分割》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、零失误训练基础能力训练★回归教材注重基础◆黄金分割的定义1、已知AB=10cm,P、Q是线段AB的两个黄金分割点,则PQ=________、2、已知线段AB=1,点P是线段AB的黄金分割点,则AP=________、3、已知线段AB=b,C为其黄金分割点,求下列各式的值(AC>BC):(1)_______;(2)_______；(3)_______;(4)AC－BC=________、4、正常人的体温一般是37℃左右,室温太高、太低,人都会感觉不舒服,多少摄氏度比较合适呢?有人研究认为该温度正好是人正常体温的黄金分割点,则这个温度约为_____
2、___、5、(2009·南京模拟)顶角为36°的等腰三角形被称为黄金三角形,在∠A=36°的△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,交AC于D,若AC=4cm,则BC=___________、6、若S是线段PQ的黄金分割点,且PS>SQ,则()A、SQ2=PS·PQB、PS2=SQ·PQC、D、7、已知M是线段AB的黄金分割点,且AM>BM、(1)写出线段AB、AM、BM之间的比例式、(2)如果AB=12cm,求AM、BM的长、8、如图19－2－4所示,线段AB长10cm,点C是线段AB的黄金分割点,AC>BC,设以AC为边的正方形A
3、CDE的面积为S1,以BC为一边，AB长为另一边的矩形BCFG的面积为S2,试比较S1和S2的大小、◆黄金分割点的作图9、采用如下方法也可以得到黄金分割点:如图19－2－5所示,设AB为已知线段,以AB为边作正方形ABCD；取AD的中点E,联结EB；延长DA至F,使EF=EB；以线段AF为边作正方形AFGH,点H就是AB的黄金分割点、任意作一条线段,用上述方法作出这条线段的黄金分割点,你能说出这种作法的道理吗?10、求作已知线段AB的黄金分割点、(不写作法)综合创新训练★登高望远课外拓展◆创新应用11、如图19－2－6所示,正五角星中,线段AD
4、=2,试问图中阴影部分图形的周长是多少?12、举例说明黄金分割在日常生活中的一些应用、◆开放探索13、若一个矩形的短边与长边的比值为(黄金分割数),我们把这样的矩形叫做黄金矩形、(1)操作:请你在如图19－2－7所示的黄金矩形ABCD(AB>AD)中,以短边AD为一边作正方形AEFD、(2)探究:(1)中的四边形EBCF是不是黄金矩形?若是,请说明理由;若不是,也给予说明、(3)归纳:通过上述操作及探究,请概括出具有一般性的结沦(不需要证明)、参考答案1答案:cm2答案:或解析:本题应考虑到同一线段上的黄金分割点有两个、3答案:(1)(2)(3
5、)(4)4答案:23℃5答案:cm解析:∵等腰△ABC为黄金三角形,∴为黄金比、∴,∴cm、6答案:B7答案:(1)(2)cm,cm8答案:cm29答案:解析:设AB=2,那么在Rt△BAE中,、于是EF=BE=,AH=AF=BE－AE=,BH=AB－AH=、因此,,点H是线段AB的黄金分割点、10答案:略11答案:解析:由于点B、C都是线段AD的黄金分割点,于是有:,∴、∴阴影部分的周长为、12答案:解析:例如:报幕员站在舞台宽度的黄金分割点处,显得最和谐；当矩形的宽与长的比约为0、618时显得美观；拍照时,常把主要景物放在画面的黄金分割点处
6、,会显得更加协调、悦目；二胡中的“千金”分弦的比符合0、618:1时,奏出来的音调最悦耳；优选法中的“0、618法”足黄金分割的重要应用等等、13答案:解析:(1)如图所示、(2)四边形EBCF是黄金矩形,因为EF=AE=,,则,所以四边形EBCF是黄金矩形、(3)在黄金矩形中以短边为边长作一个正方形,另一部分仍为黄金矩形、
