数学（北京课改版）九年级上册课后零失误训练：192黄金分割

《数学（北京课改版）九年级上册课后零失误训练：192黄金分割》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、零失误训练基础能力训练★回归教材注重基础♦黄金分割的定义1.已知AB=WcgP、Q是线段AB的两个黄金分割点，则PQ=2.已知线段点P是线段AB的黄金分割点，则AP=.3.己知线段AB我C为其黄金分割点，求下列各式的值(AOBC)：AC~BA；(2)BCACAC~BC；(4)AC—BC=4•正常人的体温一般是37°C左右，室温太高、太低，人都会感觉不舒服，多少摄氏度比较合适呢?有人研究认为该温度正好是人正常体温的黄金分割点，则这个温度约为5.(2009-南京模拟)顶角为36。的等腰三角形被称为黄金三角形，在ZA=36°的△

2、ABC中AB二AUBD是ZA3C的角平分线，交AC于。若AC=4c%则BC=・6.若S是线段PQ的黄金分割点，且PS>SQ、则()PSPS4-X.S@=PSPQB.PS?=SQPQc.PS2=丁•PQD.SQ2=PS•——-7.己知M是线段AB的黄金分割点，且(1)写出线段A3、AM、BM之间的比例式.(2)如果AB二12肋,求AM.BM的长.&如图19-2-4所示，线段AB长10肋,点C是线段AB的黄金分割点,AC>BC,设以AC为边的正方形ACDE的面积为Si,以BC为一边，AB长为另一边的矩形BCFG的面积为S?,试

3、比较$和S2的大小.CBS、S2EDG图19-2-4♦黄金分割点的作图9.采用如下方法也可以得到黄金分割点：如图19-2-5所示，设AB为已知线段，以AB为边作正方形ABCD；取AD的中点£,联结EB；延长D4至F,使EF二EB；以线段AF为边作正方形AFGH,点H就是AB的黄金分割点.任意作一条线段，用上述方法作出这条线段的黄金分割点，你能说出这种作法的道理吗?图19-2-59.求作已知线段AB的黄金分割点.（不写作法）综合创新训练★登高望远课外拓展♦创新应用10.如图19-2-6所示，正五角星中，线段AD=2,试问图中

4、阴影部分图形的周长是多少?图19-2-611.举例说明黄金分割在日常生活中的一些应用.♦开放探索6若-个矩形的短边与长边的比值为牛1（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形.A'B图19-2-7⑴操作：请你在如图19-2-7所示的黄金矩形ABCD（AB>AD）屮,以短边AD为一边作正方形AEFD.（2）探究：（1）屮的四边形肪CF是不是黄金矩形?若是,请说明理由;若不是，也给予说明.（3）归纳：通过上述操作及探究，请概括汕具有一般性的结沦（不需要证明）.参考答案1答案：10(石—2)c加2答案：占二1或上上5解析：本题

5、应考虑到同--线段上的黄金分割点有两个.22砧亠V5—1V5—1V5+1rz小73答案：(1)⑵⑶⑷(V5-2)Z?2224答案：23°C5答案：2(V5-1)cm解析：・・•等腰AABC为黄金三角形,.••竺为黄金比./1C・・・BC=卫二^AC,・・・BC=2(V5-1)cvh.26答案：B7答案：(1)-(2)AM=(&J~5—6)cm,BM=(18—6-^5)cmABAM8答案：Sj=S2=50(3-V5)^29答案：解析：设AB二2,那么在R仏BAE中,BE=JaF+A£二搀+“".于是ahbhEF=BE=a/

6、5AH=AF=BE-AE=V5-1,BH=AB~AH=3-^5.0jit,——=——，点H是线段ABAHAB的黄金分割点.10答案:略11答案：解析：由于点3、C都是线段AD的黄金分割点，于是有：BD=AC=2x^^=45-tAB=AD-BD=AD-AC=2-(^5-1)=3-^5,2・•・BC=AC-/lB=(V5-l)-(3-V5)=2V5-4.・・・阴影部分的周长为1(X/5-20.12答案：解析：例如：报幕员站在舞台宽度的黄金分割点处,显得最和谐；当矩形的宽与长的比约为0.618时显得美观；拍照时，常把主要景物放在

7、画面的黄金分割点处，会显得更加协调、悦目；二胡中的“千金”分弦的比符合0.618：1时，奏出来的音调最悦耳；优选法中的“0.618法”足黄金分割的重要应用等等.13答案：解析：⑴如图所示.第13题图⑵四边形EBCF是黄金矩形，因为EF=AE=^^~AB,BE=^^AB,则22BE=卫二!•EF,所以四边形EBCF是黄金矩形.2(3)在黄金矩形中以短边为边长作一个正方形，另一部分仍为黄金矩形.