数学（北京课改版）九年级上册课后零失误训练：22.4 圆周角

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1、零失误训练基础能力训练★回归教材注重基础1、如图22－4－6,四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC、BD相交于点E,则图中相似三角形有()A、1对　B、2对　C、3对　D、4对2、如图22－4－7,AB、AC是⊙O的两条弦,延长CA到D,使AD=AB、若∠D=20°,则∠BOC=()A、20°　B、40°　C、80°　　D、120°3、如图22－4－8,B、C、D是⊙A上三点,∠DAC=3∠CAB、则的值等于()A、3　　B、6　　C、　　D、124、如图22－4－9,已知AB为⊙O的直径,弦AD、BC的延长线相交于点P,若∠P=60°,则

2、()A、　　B、　　C、　　D、5、如图22－4－10,已知AB是半圆O的直径,∠BAC=32°,D是的中点,那么∠DAC的度数是()A、25°　B、29°　　C、30°　　　D、32°6、已知⊙O的半径为6cm,⊙O的一条弦AB的长为cm,则弦AB所对的圆周角是()A、30°　B、60°　　C、30°或150°D、60°或120°7、如图22－4－11,A、B、C为⊙O上的点,AD⊥BC于D,AE为⊙O的直径,若AB=3,AC=5,AD=2、5,则AE=______、8、若圆周角所对的弦长为,则此圆的半径r为______、9、如图22－4

3、－12,A、B、C为⊙O上三点,如果∠OAB=46°,则∠ACB=______、10、如图22－4－13,A、B、C、D都是圆上的点,且AB=BC=CD,若∠COD=46°,则∠ADO=______、11、如图22－4－14,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,联结AC交⊙O于点F,试判断AB与AC的大小有什么关系?为什么?(至少用两种方法完成本题)12、如图22－4－15,∠ABC的三个顶点在⊙O上,D是⊙O上一点,联结BD、CD,AC与BD相交于点E、(1)找出图中的相似三角形,并加以证明；(2)若∠D=45

4、°,BC=2,求⊙O的面积、综合创新训练★登高望远课外拓展◆创新应用13、已知如图22－4－16,A、B、C三点在⊙O上,AB=AC,D是BC边上的一点,E是直线AD与圆的交点、(1)试说明:AB2=AD·AE、(2)当D为BC延长线上一点时,第(1)题的结论还成立吗?如果成立,请证明；不成立,请说明理由、14、如图22－4－17,AB为⊙O的直径,D为的中点,联结BC,交AD于E,DG⊥AB交AB于G、(1)试证明:BD2=AD·DE、(2)如果,DG=6,求加的长、◆开放探索15、如图22－4－18,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,C

5、D上AB于D,联结OC,CE平分∠DCO,交⊙O于E,联结OE、(1)请判断OE与AB的位置关系、(2)当C在上运动时,其他条件不变,试问OE与AB的位置关系是否变化?16、(2009·苏州模拟)如图22－4－19所示,BC是⊙O的直径,点A在圆上,且AB=AC=4,P为AB上一点,过点P作PE⊥AB,分别交BC、OA于点E、F、(1)设AP=l,求△OEF的面积；(2)设AP=a(0

6、若不存在,说明理由、参考答案1答案:B2答案:C解析:∵∠D=20°，AB=AD，∴∠ABD=∠D=20°，∴∠CAB=∠D+∠ABD=40°，∴∠BOC=2∠BAC=80°、3答案:A4答案:A解析:联结BD，则∠BDP=90°，∴cosP=，∵∠P=60°，∴、5答案:B解析:联结OC、OD，∵∠BAC=32°，∴∠BOC=64°，∴∠AOC=180°－64°=116°，∵D是的中点，∴∠DOC=116°÷2=58°,∴∠DAC==29°、6答案:D解析:求圆周角，我们可以画特殊位置的圆周角，如图，由AB=，AC=12，∠B=90°，可

7、得∠C=60°、又由同一条弦所对的圆周角有两个，∠D也是AB弦所对的圆周角，且∠D=180°－60°=120°，故答案选择D、7答案:6解析:联结CE，则∠ACE=90°、又由∠B=∠E，∴△ABD∽△AEC，∴,∴,∴AE=6、8答案:解析:如图，，∴,∴、9答案:44°解析:联结OB得∠AOB=180°－46°－46°=88°，所以∠ACB=44°、10答案:21°解析:法一:由AB=BC=CD，所以，又由∠COD=46°，所以的度数为46°，所以的度数为2×46°=92°、所以∠ADC=46°，又由上COD=46°，所以∠CDO=67

8、°，所以∠ADO=∠CDO－∠ADC=67°－46°=21°、法二:延长DO与⊙O交于点E，则的度数为180°－3×46°=42°，所以∠ADO==21°、11答案:解析:AB=