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《九年级数学上册 18_2 黄金分割教案 (新版)北京课改版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色,纪律是不能触碰的底线,政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线18.2黄金分割一、教学目标1.知道黄金分割的定义.2.会找一条线段的黄金分割点.3.会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点二、课时安排1课时三、教学重点黄金分割的定义,做一条线段黄金分割点的方法。四、教学难点探究线段黄金分割点的作法五、教学过程(一)导入新课学校举行升国旗仪式,当五星红旗高高飘扬时,我们肃然起敬。五角星中暗藏了美的规律。五角星中究竟有何奥秘?(二)讲授新课1、请大家观察手中的正五角星,四人小组合作,教师引导学生作有关测量(测量时
2、尽可能精确,减少误差)。(学生手中是大小不等的五角星,测量结果并不相等)科学研究中,我们往往要做成千上万次实验,以获得一个较为准确的数值。我们的数学活动也是如此。同时,我们也可以借助计算机帮我们做个预测。通过电脑用几何画板可进行精确测量和计算,我们发现:,,。2、图18-4是古希腊的著名雕塑—爱与美之神维纳斯。请你量出维纳斯的肚脐到脚底的长度,再量出她的身长,并计算它们的比值,你发现了什么?将这个比值与五角星问题中的值比较一下,又有什么发现?政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述,深刻认识新时代立政德的重
3、要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色,纪律是不能触碰的底线,政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线肚脐到脚底的长度=;身长=;重难点精讲1、黄金分割的定义:在线段AB上,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么称线段AB被点C黄金分割(goldensection),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.其中≈0.618.推导黄金比。设AB=1,AC=x,则BC=1-x,所以,即,用配方法解得x=≈0.618特别提示:②一条线段有2个黄金分割点。②黄金比并不为黄金分割所专有,只要任两条线段的比值满足这一常
4、数,就称这两条线段的比为黄金比。黄金比没有单位。③必须满足位置和数量两个条件,才能判断一个点是一条线段的黄金分割点。2、如何作一条线段的黄金分割点.如图,已知线段AB,按照如下方法作图:政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述,深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色,纪律是不能触碰的底线,政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线(1)经过点B作BD⊥AB,使BD=AB.(2)连接AD,在DA上截取DE=DB.(3)在AB上截取AC=AE.
5、则点C为线段AB的黄金分割点.练一练:(1)若点C是线段AB的黄金分割点,点C应满足怎样的条件?(2)如果设AB=2,那么BD=,AD=,AC=,BC=.(二)归纳小结(1)内容上:1.黄金分割点的定义及黄金比:.2.如何找一条线段的黄金分割点,以及会画黄金矩形.3.能根据定义判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.(2)方法上:(三)数学活动应按实验——猜想——验证——应用展开。(四)巩固练习1、如图,点P是线段MN的黄金分割点(MP>NP),PMN政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述,深刻认识新时代立
6、政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色,纪律是不能触碰的底线,政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线(1)可得比例式,(2)若MN=1,则MP≈_____,NP≈_____.(3)若MN=5,则MP≈______,NP≈______.(4)若MN=a,则MP≈______,NP≈______.2、李小姐想以最佳的形象出现在一次宴会上,经过测量,她身高1.60米,躯干(指肚脐到脚底的距离)0.96米,请你为王小姐选择一双高跟鞋,使得视觉效果最佳(精确到毫米)。六、板书设计黄金分割概念:点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如
7、果那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比。确定黄金分割点:如果C把线段分成两条线段,使,则C点为黄金分割点。七、作业布置这是古希腊的巴台农神庙,如果把图中用蓝线表示的矩形画成矩形ABCD,并以矩形ABCD的宽为边在内部作正方形AEFD,那么我们可以惊奇地发现BC/BE=AB/BC。1.点E是AB的黄金分割点吗?2.矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗?政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德