九年级数学上册18.2黄金分割同步练习新版北京课改版

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1、18.2黄金分割一、夯实基础1．若点P是AB的黄金分割点，则线段AP、PB、AB满足关系式．2．黄金矩形的宽与长的比大约为________（精确到0．001）．3．电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少m处？，如果他向B点再走m，也处在比较得体的位置．（结果精确到0．1m）4．已知P为线段AB的黄金分割点，且AP

2、中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为()A．12.36cmB．13.6cmC．32.36cmD．7.64cm二、能力提升6．有以下命题：①如果线段d是线段a，b，c的第四比例项，则有；②如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项；③如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，那么AC是AB与BC的比例中项；④如果点C是线段AB的黄金分割点，AC>BC，且AB=2，则AC=－1．其中正确的判断有（）A．1个B．2个

3、C．3个D．4个7．已知点M将线段AB黄金分割(AM＞BM)，则下列各式中不正确的是()A．AM∶BM=AB∶AMB．AM=ABC．BM=ABD．AM≈0．618AB8．已知C是线段AB的黄金分割点(AC＞BC），则AC∶BC=()A．(－1)∶2B．（+1）∶2C．（3－）∶2D．（3+）∶29．在长度为１的线段上找到两个黄金分割点Ｐ，Ｑ．则ＰＱ＝（　　　）A．B．C．D．三、课外拓展10.如图，以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连结PD，在BA的延长线上取点F，使PF=

4、PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上．（1）求AM、DM的长．（2）求证：AM2=AD·DM．（3）根据（2）的结论你能找出图中的黄金分割点吗？四、中考链接11．（2014昆明）如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是cm12．（2014怀化）如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的中点，则S△ADE：S△ABC=　　．参考答案一、夯实基础1．AP=BP·AB或PB=AP·AB；2．0.6

5、18；3．7.6，4.8；4．C5．A二、提升能力6．C；7．C；8．B；9．C；三、课外扩展10.⑴AM=－1；DM=3－；⑵略；⑶点M是线段AD的黄金分割点；四、中考链接11．1212．1：4