中考数学教材知识复习第三章函数课时18一次函数与反比例函数的综合应用备考演练

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线课时18一次函数与反比例函数的综合应用一、选择题1．反比例函数y＝中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是(A)A．m＞　　　　　　　　B．m＜2C．m＜D．m＞22．(2016·荆州)如图，在Rt△AOB中，两直角边OA，OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B.若反比例函数的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO＝4，tan

2、∠BAO＝2，则k的值为(C)A．3B．4C．6D．8二、填空题3．(2016·荆州)若12xm－1y2与3xyn＋1是同类项，点P(m，n)在双曲线y＝上，则a的值为__3__．4．(2015·金华)如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F.若点D的坐标为(6，8)，则点F的坐标是____．第4题图　　　第5题图5．(2015·绍兴)在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为(a，a)

3、．如图，若曲线y＝(x＞0)与此正方形的边有交点，则a的取值范围是__－1≤a≤__．三、解答题6．(2016·东营)如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数y＝的图象在第二象限交于点C，CE⊥x轴，垂足为点E，tan∠ABO＝政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素

4、养。永葆底色、不碰底线，OB＝4，OE＝2.(1)求反比例函数的解析式；(2)若点D是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D作DF⊥y轴，垂足为点F，连接OD，BF.如果S△BAF＝4S△DFO，求点D的坐标．[解　(1)∵OB＝4，OE＝2，∴BE＝OB＋OE＝6.∵CE⊥x轴，∴∠CEB＝90°.在Rt△BEC中，∠CEB＝90°，BE＝6，tan∠ABO＝，∴CE＝BE·tan∠ABO＝6×＝3，结合函数图象可知点C的坐标为(－2，3)．∵点C在反比例函数y＝的图象上，∴m＝(－2)×3＝－6，∴反比例函数的解析式为y

5、＝－.(2)∵点D在反比例函数y＝－第四象限的图象上，∴设点D的坐标为(n＞0)．在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OB＝4，tan∠ABO＝，∴OA＝OB·tan∠ABO＝4×＝2.∴S△BAF＝AF·OB＝(OA＋OF)·OB＝×4＝4＋.∵点D在反比例函数y＝－第四象限的图象上，∴S△DFO＝×

6、－6

7、＝3.∵S△BAF＝4S△DFO，∴4＋＝4×3，解得n＝，经验证，n＝是分式方程4＋＝4×3的解，∴点D的坐标为.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”

8、的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线一、选择题1．如图，反比例函数y1＝和正比例函数y2＝k2x的图象交于A(－1，－3)、B(1，3)两点，若＞k2x，则x的取值范围是(C)A．－1＜x＜0B．－1＜x＜1C．x＜－1或0＜x＜1D．－1＜x＜0或x＞1第1题图第2题图2．(2015·孝感)如图，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，OB＝2OA，点A在反比例函数y＝的图象上

9、．若点B在反比例函数y＝的图象上，则k的值为(A)A．－4　　B．4　　C．－2　　D．2二、填空题3．(2016·广安)若反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点(1，－3)，则一次函数y＝kx－k(k≠0)的图象经过第__一、二、四__象限．4．(2016·烟台)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴的正半轴上，点C在反比例函数y＝的图象上，则k的值为__－6__.第4题图第5题图5．(2014·绍兴)如图，边长为n的正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点A1，A2，…，An－1为OA的n等分点，

10、点B1，B2，…，Bn－1为CB的n等分点，连接A1B1，A2B2，…，An－1Bn－1，分别交曲线y＝(x＞0)于点C1，C2，…，Cn－1.若C15B15＝16C15A15，则n的值为__17__．(n为正整数)三、解答题6．(2016·广安)如图，一次函数y1＝kx＋b(k≠0)和反