江西省中考数学教材知识复习第三章函数课时18一次函数与反比例函数的综合应用备考演练

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1、课时18—次函数与反比例函数的综合应用经典考题〕一、选择题1.反比例函数y=匕越中,当x>0时，y随x的增人而增人，则m的取值范围是（A）1-0^3>mA.22C.m<

2、2.（2016•荆州）如图,在RtAAOB中，两直角边0A,0B分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将AAOB绕点B逆时针旋转90°后得到0’B.若反比例函数的图象恰好经过斜边A'B的中点C,Saabo=4,a—13.（2016•荆州）若12xin-y2与3xy+是同类项，点P（m,n）在双曲线y=——

3、上,则aX的值为3・3.（2015•金华）如图,在平面直角坐标系中,菱形OBCD的边0B在x轴正半轴上,反

4、z比例函数y=-（x>0）的图象经过该菱形对角线的交点A,且与边BC交于点F.若点D的朋标X4.（2015-绍兴）在平面直角他标系的第一彖限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a,a）.如图，若曲线y=°（x>0）与此正方形的边冇交点，则aX的取值范围是、何一.三、解答题5.（2016-东营）如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点B,与y轴交于点A,与反比例函数尸加图彖在第二象限交于点C,CE丄x轴，垂

5、足为点E,tanZAB0=*,0B=4,0E=2.(1)求反比例函数的解析式；(2)若点D是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D作DF丄y轴，垂足为点F,连接OD,BF•如果S^af=4Sm,求点D的坐标.[解(1)V0B=4,0E=2,・・・BE=0B+0E=6.TCE丄x轴,・・・ZCEB=90°.在RtABEC中，ZCEB=90°,BE=6,tanZABO=

6、,ACE=BE・tanZ/B0=6x+=3,结合函数图象可知点C的处标为(一2,3).・・・点C在反比例函数y=牛【勺图象上，X/.m=(―2)X3=—6,反比例函数的解析式为

7、y=X⑵・・•点D在反比例函数y=—色第四象限的图象上，X・•・设点D的坐标为(n,(n>0)・在RtAAOBZA0B=90°,0B=4,tanZAB0=

8、,AOA=OB・tanZAB0=4X*=2.Sabaf=^AF•OBlz.x1<.6、12=77(°A+OF)•0B=^2+-X4=4+—・Zriyn・・•点D在反比例函数y=—©第四象限的图象上，X•ISzxdi：o=㊁X

9、—61=3.=.12•SABAF=4SADR),••4+=4X3,n3312解得n=[,经验证，np是分式方程4+—=4X3的解，・••点D的坐标为(#,-4)模拟预

10、测〕-、选择题

11、z.1.如图，反比例函数y】=一和正比例函数y2=k2x的图象交于A（-l,一3）、B（l,3）X

12、z]两点，若」〉心，则x的取值范围是（C）XA.-ll2.（2015•孝感）如图,AAOB是直角三角形,ZA0B=90°,0B=20A,点A在反比例ik函数y=-的图象上.若点B在反比例函数y=-的图象上，则k的值为（A）XXA.-4B.4C.一2D.2二、填空题3.（2016•广安）若反比例函数y=’（kHO）的图象经过点（1,—3）,则一-次函数y=kxX

13、—k（kHO）的图象经过第一、二、四象限.4.（2016•烟台）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12,点13在y轴的正半轴上，点C在反比例函数的图象上，则k的俏为一6Cy1B2B朴、rOA2久M兀笫5题图5.（2014・绍兴）如图，边长为n的正方形OABC的边0A,0C在坐标轴上，点d,A2,…,A心为0A的n等分点，点B：,B2,…，B一为CB的n等分点，连接AD,A2B2,…，An-：Bn-!,n—2分别交曲线尸——（X>O）于点Ci,…，Ci若C15B15=16Ck5Ai5,则n的值为17.•（n为正整数）三、解答题6.（

14、2016•广安）如图，一次函数yi=kx+b（kHO）和反比例函数y2=-（m^0）的图象交X于点A（—1,6）,B（a,—2）.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图彖直接写出yi>y2时x的取值范围.［解］⑴把点A(-l,Xm=—1X6=—6,6Y2=—_.x将B(a,—2)代入沪—影a=3,-2=-6・・・B(3,—2),将A(—1,6),B(3,—2)代入一次函数yi=kx+b得—k+b=6,3k+b=-2,]k=—2,…、b=4,y】=—2x+4.⑵由函数图象可得xV—1或0