9c城区2008高三联考数学（文科）参考答案

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1、•、选择题（本大题共8小题,每小题5分，共40分）1.B2.B3・A4.D二、填空题（木人题共6小题,5.C6.每小题5分,D7.A8.A共30分)9.-V310.(3,+8)11-32?(•co,-2]U[1,+oo)12.—13.0

2、CcosB.sinBcosC=3sinAcos3-sinCcosB.可得sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB,所以sin(B+C)=3sinAcosB.可得sinA=3sinAcosB.乂sinAh0,所以cosB=-.3(II)由BABC=2,得accosB=2,可得ac=6.ill/?2=a2+c2-2accosB,可得/+疋=12，10分所以(d—c)2=0,即a=c,13分北京市东城区示范校高三联考数学（文科）参考答案16.（木小题满分13分）（I）设｛%｝的公差为〃,｛bn

3、｝的公比为g,则6/为正数,%=3+(—l)d,bn=qn'x,r.d=--（舍去）解得或]5U=840Q=—故％=3+2(77—1)=2〃+1,仇二&T(II)Sn=3+5H(2n+l)=«(/:+2)1111111■■1=11S]S2Sn1x32x43x5n(n+2)1n1111111、232435nn+22n+3=丄(]+丄__1)=322a?+1/?4-242(n+1)(/?+2)10分13分17.(本小题满分13分)⑴证明：连结AC,AC交于O.连结EO.•・•底［filABCD是正方形，.

4、•.点。是AC的中点在APAC屮，£0是中位线，.・.P4〃EO.3分jfljEOu平面EDB且PAW平而EDB,所以P4〃平而EDB.5分(II)M：作EF丄QC交DC于F.连结BF.设正方形ABCD的边长为Q.•・•PD丄底而ABCD.:.PD丄DC.:,EF//PD.F为DC的屮点.EF丄底面ABCD,BF为BE在底面ABCD内的射影,故ZEBF为肓线EB与底面A3CQ所成的角.在RtBCF中,BF=^BC2+CF2•••EF冷PD送；在壮EFB中,EFtanEBF=——=BFa-a28分所以

5、EB与底血ABCD所成的角的正切值为13分18.(本小题满分14分)(I)/(x)=x3+ax2+hx+cffx)=3x2+lax+bllK广(l)=3+2d+b=0解得，

6、6[-1,2],22?2当风=——吋，f(x)=——+c为极大值，而f(2)=2+c,327所以/(2)=2+c为最大值。11分要使f(x)f(2)=2+c.解得c<—1或c>2.14分19.(本小题满分13分),、、.X2y2(I)设双曲线方程为p—汁=1(a>0,h>0)a~h~由已知得：a=V3»c=2,4分再由a2+戸=c2:.b2=l双曲线方程为y-y2=l(II)设Ag，Va)，B(Xb，yn)2将y=kx+^/2代入二一y2=l3得：(1—3疋

7、),—6迈kx—9=0.1-31工0A=36(l-^2)>0山题意知？xa+xb=^<0'解得，丰人〃-3k2$一9nxAxB=>0八1—3/，.当〒＜k＜］时，，与双曲线左支有两个交点.8分（III）由（II）得“+廿需,5+沟=g+血)+g+血)#(U山吕・・・AB中点P的坐标为（卫淫，io分1—311—3/设％方程为：=—丄兀+b,k将P点坐标代入方程，得方=4近1—3L・3・・・一2<1—3卩<0・b<—2V2.「•b的収值范围为：(一00,—2V2).13分20・(木小题满分14分)(I)

8、令兀=—1,y=0,^/(-1)=/(-1)-/(0),由题意知/(_1)工0,所以/(0)=1,故a,=/(0)=1.当兀>0时，-x<0,/(0)=/(-%)•/(%)=!,进而得0(兀)<1.设兀】，x2g/?ILXj0,0