2010年高三数学十校联考参考答案(文科)

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1、2010年高三数学十校联考参考答案（文科）一、填空题：（×=分）1、；2、；3、；4、；5、；6、7、；8、；9、；10、；11、；12、；13、；14、（3）（4）二、选择题：（×=分）15—18：三、解答题：（满分分）19、解：因为点在以为直径的圆上，所以，……………2分因为，，所以，从而有………………………………4分所以为直线与平面所成的角，在中，，所以，即直线与平面所成的角为。………………………………6分（2）由题意可知，所求体积是两个圆锥体的体积之差，，故所求体积为………………………………12分20

2、、解：（1）当时，当时，（2）由可以得到：.当,解集是;当时，解集是(i)当时，，不合题意；(ii)当时，因=【2010上海市十校（高三）数学测试（文科）】第4页共4页由，得，即，所以当有3个元素时，就满足可以得到：21、解：解：（1）如图延长AG交BC与F，G为△ABC的中心，F为BC的中点，则有，，　即D、G、E三点共线，　故＝3（2）△ABC是边长为1的正三角形。，S＝mn由=3，0＜m1,0

3、增函数。t=，即，时，取得最小值，即S取得最小值…………14分又，取得最大值是，则S取得最大值，此时或…………………16分22、设直线的方程为：，…………………2分由点到直线的距离为可知：得到，…………………5分【2010上海市十校（高三）数学测试（文科）】第4页共4页因为，所以，所以，或所以或；…………………8分（2）当时，，由于点到直线的距离为，所以直线的斜率，……10分因为点为的内心，故是双曲线上关于轴对称的两点，所以轴，不妨设直线交轴于点，则，所以点的坐标为，…………………12分所以两点的横坐标均为，

4、把代入直线的方程：，得，所以两点的坐标分别为：，…………………14分设双曲线方程为：，把点的坐标代入方程得到，…………………15分所以双曲线方程为：…………………16分23、解：（1）的特征根方程为：解得两个相等的实根，…………………3分所以设通项，由可得：，所以………6分（2）由可知特征方程为：，………8分【2010上海市十校（高三）数学测试（文科）】第4页共4页所以，由得到，所以，…………………9分因为是等比数列，所以有或…………………10分当时，当时，同理可得所以或…………………12分（3）同样可以得到

5、通项公式：，…………………14分所以即…………………18分【2010上海市十校（高三）数学测试（文科）】第4页共4页