十校联考(五)高三数学试卷答案文科

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1、薀羇羆蒀蒆羆肈节螄羅膁蒈蚀肄芃芁薆肃羃蒆蒂肂肅艿袁肂芇薅螇肁莀莇蚃肀聿薃蕿蚆膂莆蒅蚅芄薁螃螅羄莄虿螄肆蕿薅螃膈莂薁螂莀膅袀螁肀蒀螆螀膂芃蚂蝿芅葿薈蝿羄节蒄袈肇蒇螃袇腿芀虿袆芁蒅蚅袅肁芈薁袄膃薄蒇袃芆莆螅袃羅薂蚁袂肈莅薇羁膀薀蒃羀节莃螂罿羂膆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀羇羆蒀蒆羆肈节螄羅膁蒈蚀肄芃芁薆肃羃蒆蒂肂肅艿袁肂芇薅螇肁莀莇蚃肀聿薃蕿蚆膂莆蒅蚅芄薁螃螅羄莄虿螄肆蕿薅螃膈莂薁螂莀膅袀螁肀蒀螆螀膂芃蚂蝿芅葿薈蝿羄节蒄袈肇蒇螃袇腿芀虿袆芁蒅蚅袅肁芈薁袄膃薄蒇袃芆莆螅袃羅薂蚁袂肈莅薇羁膀薀蒃羀节莃螂罿羂膆螈羈膄蒁蚄

2、羈芆芄薀羇羆蒀蒆羆肈节螄羅膁蒈蚀肄芃芁薆肃羃蒆蒂肂肅艿袁肂芇薅螇肁莀莇蚃肀聿薃蕿蚆膂莆蒅蚅芄薁螃螅羄莄虿螄肆蕿薅螃膈莂薁螂莀膅袀螁肀蒀螆螀膂芃蚂蝿芅葿薈蝿羄节蒄袈肇蒇螃袇腿芀虿袆芁蒅蚅袅肁芈薁袄膃薄蒇袃芆莆螅袃羅薂蚁袂肈莅薇羁膀薀蒃羀节莃螂罿羂膆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀羇羆蒀蒆羆肈节螄羅膁蒈蚀肄芃芁薆肃羃蒆蒂肂肅艿袁肂芇薅螇肁莀莇蚃肀聿薃蕿蚆膂莆蒅蚅芄薁螃螅羄莄虿螄肆蕿薅螃膈莂薁螂莀膅袀螁肀蒀螆螀膂芃蚂蝿芅葿薈蝿羄节蒄袈肇蒇螃袇腿芀虿袆芁蒅蚅袅肁芈薁袄膃薄蒇袃芆莆螅袃羅薂蚁袂肈莅薇羁膀薀蒃羀节2013—20

3、14学年豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段性测试(五)数学(文科)·答案（1）D（2）B（3）B（4）C（5）A（6）B（7）C（8）C（9）B（10）C（11）A（12）D（13）（14）7（15）（16）（17）解：（Ⅰ）由可得，又，则，得，得，，故为等比数列.……………………………………………（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，故，…………………………………………（12分）（18）解：（Ⅰ）取为的中点，连接,如下图.则在矩形中，有,可得，则故，故,……………………………………………………………………………

4、……（3分）由，为中点，可得,又平面平面.则,则.又平面，平面，则有平面，又平面,故.…………………………………………………………（6分）（Ⅱ）在矩形中，连接，则，又，则，6则四棱锥的体积.……（12分）（19）解：（Ⅰ）男教师的平均成绩为.女教师成绩的中位数为83.…………………………………………………………………（4分）（Ⅱ）能进入面试环节的男教师有6位，女教师有3位，记满足条件的6位男教师分别为，满足条件的3位女教师分别为，则从中任取2人的情况有：；；；；；；,，即基本事件共有36个，……………

5、……………………………（8分）至少有一位男教师的的基本事件有33个，…………………………………………………（10分）故2位老师中至少有一位男教师的概率.…………………………………（12分）（20）解：（Ⅰ）由题意得所求切线的斜率.…………………（2分）由切点得切线方程为.即.…………………………………………………………………（5分）（Ⅱ）令，，则是上的增函数，故当时，，所以，即.………………………………………………………（8分）令，，令，，，则是上的增函数，6故当时，，即，因此是上的增函数，则当时，，

6、即，.……………（11分）综上，时，．………………………………………………………（12分）（21）解：（Ⅰ）设，直线，则将直线的方程代入抛物线的方程可得，则，（*）故.因直线为抛物线在点处的切线，则故直线的方程为，同理，直线的方程为，联立直线的方程可得，由（*）式可得，则点到直线的距离，故，由的面积的最小值为4，可得，故.……………………………（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，故，则为直角三角形，故①由的三边长成等差数列，不妨设，可得②联立①，②可得,由，可得，6又，，则，故，得此时到直线的距离.……………

7、…………………………（12分）（22）解：（Ⅰ）过点作圆的切线交直线于点，由弦切角性质可知，,，则，即.又为圆的切线，故，故.……………………………………………………………………（5分）（Ⅱ）若，则，又，故,由（Ⅰ）可知，故，则，,即，故.…………………………………………………………………………（10分）（23）解：（Ⅰ）当时，将直线的参数方程化成直角坐标方程为，曲线的极坐标方程化成直角坐标方程为，则圆的圆心为，半径……………………………………………………（3分）则圆心到直线的距离，则.…………………

8、…………………………………（5分）（Ⅱ）由直线的方程可知，直线恒经过定点,记该定点为,弦的中点满足6,故点到的中点的距离为定值1，当直线与圆相切时，切点分别记为.……………………………………………………………………………（7分）由图，可知,则点的参数方程为表示的是一段圆弧.…………………………………………………………………………（10分）（24）解：（Ⅰ）当时，，……………（2分）当时，，得；当时，，无解；当时，，解得；综上可知，的解集为.…………………