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1、文数—.选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•)1.B【解析】芥㊁二*,(2-z)(2+z)5'52.C【解析](M)n^=(-2,2)n[o,+oo)=[o,2)3.D【解析】当加＞0时，e1=。巴=3,得幺=V3；当mv0时，e~—彳"=—,得£=m-2m224.C【解析】根据随机抽样的原理可得简单随机抽样，分层抽样，系统抽样都必须满足每个个体被抽到的概率相等，故答案为亍5.B【解析】根据程序框图，s=(-l+3)+(-5+7)+…+(-29+31)=16,输出的S为16•6
2、.D【解析】该几何体是两个相同的半个関锥与一个半関柱的组合体，其体积为27V+-7TX2=-7U.337.C【解析】木题也就是找q是"的什么条件，因为数列｛%｝是公比为⑷的等比数列o对于任总nwN",^±L=w.an&A【解析】因为卜〜tyjk2+-t2又《Ju+1/HO■(29.C【解析】把P0,7代入得sin〔2©-兰4/—,(p=k7T或2V1,即—Jf+lGVO或0GV丁疋+1,所以/(/)为偶函数.代入/(兀)=3sin(2兀+&),^sin^=—,故&=兰，所以24g(x)=3sin2x+—-2(p,把4>JT(p=k7T
3、-—[keZ),观察选项，故选C.10.B【解析】只要注意射影的最大值和最小值即可，西•丽引-30,30]二.填空题(本大题共5小题，毎小题5分，共25分.把答案填在题中的横线上.)11.2e【解析】因为/=2er,所以/r=1=2^.12.1或一1【解析】因为/(兀)是奇函数,-/(-%)=/(%),故加=1或一1.13.3【解析】如图画出可行域是如图所示的ABC的边界及内部，(3、且A0,-,B(l,l),C(0,3),易知,l:y=-2x+z<2丿与边界肓线3C平行，所以线段BC上的任意一点都能使况=2兀+y取得最人值，414"严心
4、+1)【解析】设等比数列⑷公比为9,因为。心…廿(血气必“)’所以aAa2a3=(>/2)/，3,…ci：q'==(V2)/，x'同理ax-a2=(a/2)^,即af•q=4q=(V2/2,而$=6+优，・・・8今‘=(©广％=8x4g,・・・g=2,g=_2,Vaxa2=(>0,q=2,.an=axqn~x=2n,又a}a2a3---an=(^2)"(hgN^),・•・2”.2咛1=2鴛""S+1)•15.①③④【解析】对于①，BD丄面ACC.A,故EF丄3D；对于②，当EF过正方体中心时，EF与相交，②错误；对于③，BE//FR,所以
5、四边形BERF为平行四边形；对于④⑤，如图，在A9上任取一点戶，作平面PQCD,设平面PQCD"EF=H,连接PH,由于777与DC不平行，所以与DC必相交，因此与EF,AQ,DC都相交,乂因为P点的任意性，所以存在无数条直线，故④正确，⑤错误.三、解答题（本大题共6小题，共75分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）cosAcosB16.【解析】⑴uuM+tan姑沁+泌sinAcosB-f-cosAsinBcosAcosBsinCsin(A+B)cosAcosBcosAcosB..Ac2sinC.tanA+tanB=,cosAsin
6、C2sinCcos>4cosBcosA5斗•••()<□,•72=兀3心accr+c2b2+2accosB(2)-+-=caac"+亠3,ca•b'+2accosBb2+2accos—即=3,.acac—=2,ca10分而兰=ca=,・：sinAsinC=—sinAsinCsinAsinC4sinAsinC812分17.【解析】（1）据直方图知组距为20,由m+2m+3m+7m+J22)x20=l解得-^=0.005.（2）求出这40名学生中不及格的学生人数-x0.005x20x40=10.2其中成绩落在［50,70）中学生人数为一X1
7、0=4.其中成绩落在［70,90）屮学生人数为10-4=6.8分27（3）按成绩分层抽样，成绩在［50,70）、［70,90）中被抽取的人数分別为一x5=2、-x5=355人，记成绩落在［50,70）中的2人为A,4，成绩落在［70,90）屮的3人为B’B』,则从成这5名学生屮任选2人的基木事件共有10个：其中2人的成绩都在［70,90）中的基本事件有3个：宙也）,&厲）,辺2厲）,故所求概率为p=帶.12分18.【解析】(1)设D为BC的中点，连结AD,DP.因为AD丄AC,所以DA=DB=DC.因为PA=PB=PC,所以△PADQ/XP
8、BDQ'PCD,所以ZPDA=ZPDB=ZPDC=90°,即PD丄平面ABC因为PDU平而PBC,所以平面PBC丄平面ABC.6分p⑵由⑴PD丄平而ABC所以=
9、xXPD=
10、xl
