一种基于多元统计分析的综合评价模型及应用

一种基于多元统计分析的综合评价模型及应用

ID:30506140

大小:253.95 KB

页数:6页

时间:2018-12-30

一种基于多元统计分析的综合评价模型及应用_第1页
一种基于多元统计分析的综合评价模型及应用_第2页
一种基于多元统计分析的综合评价模型及应用_第3页
一种基于多元统计分析的综合评价模型及应用_第4页
一种基于多元统计分析的综合评价模型及应用_第5页
资源描述:

《一种基于多元统计分析的综合评价模型及应用》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库

1、http://www.paper.edu.cn一种基于多元统计分析的综合评价模型及应用张谢谊,包研科辽宁工程技术大学理学院,辽宁阜新(123000)E-mail:zhangxieyi97@163.com摘要:本文提出了一种基于因子分析和Fisher有序样本聚类法的综合评价模型,并将其应用于辽宁省区域经济发展水平的研究。关键词:因子分析;有序样品聚类法;综合评价模型;经济指标;区域经济;发展水平1.前言本文按照组合建模的技术路线,提出了一种基于因子分析和Fisher有序样品聚类法的综合评价模型(FactorAnalysis&Op

2、timalSegmentationofComprehensiveEvaluationModel,FAOSCEM):(1)利用因子分析方法进行指标体系的简化.(2)以各公共因子的方差贡献构造指标权重进行指标综合.(3)在样品综合得分的基础上,利用Fisher有序样本聚类法对样品进行分类和划分等级.其后,本文以辽宁省14个市的区域经济发展水平问题对FAOSCEM进行了实证分析.2.FAOSCEM的算法⎡ω11ω12?ω1p⎤⎢⎥ωω?ωΩ=⎢21222p⎥设样本为n,指标为p的数据阵为,具体算法如下:⎢@@@⎥⎢⎥⎢⎣ωn1ωn2

3、?ωnp⎥⎦n×p(1)记原始数据标准化矩阵为X=(x),其中ijn×pω−ω1n1nijjxij=,σj=∑(ωij−ωj),ωj=∑ωij.σn−1i=1ni=1(2)建立各指标的相关系数矩阵.样本相关阵R=(r),其中ijenijrij=(i,j=1,2,?,p),eij=∑(xtj−xi)(xtj−xj);eiiejjt=1(3)求各指标的特征值和特征向量及相应的贡献率根据RL=ΛL来计算特征值特征向量,其中L=(l,l,?,l),Λ=(λ,λ,?,λ).12p12p根据准则λ+?+λ1m≥P0λ+?+λ+?+λ1mp

4、确定m个主因子,通常P≥0.8.0(4)建立因子载荷阵.-1-http://www.paper.edu.cn记λ≥λ≥?≥λ≥0为R的特征值,其相应的单位正交特征向量为l,l,?,l.则因12p12pdef子载荷阵A=(λl,?,λl)=(a).11mmijp×m(5)对因子载荷阵实施方差最大旋转,得正交因子矩阵.记因子载荷矩阵为A,取正交矩阵T,则H=AT,其中H=(h)即为旋转后的ijp×m因子载荷矩阵.(6)将指标按因子载荷量分类.(7)记各样品的主因子得分F,则[1]F=βX+?+βX+ε(j=1,?,m).jj11j

5、ppj令'−1''⎡β⎤⎡β?β⎤⎡(Rh)⎤⎡h⎤(1)111p11⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥−1'−1Β=⎢@⎥=⎢@@⎥,则Β=⎢@⎥=⎢@⎥R=HR.⎢β'⎥⎢β?β⎥⎢(R−1h)'⎥⎢h'⎥⎣(m)⎦⎣m1mp⎦⎣m⎦⎣m⎦再代入每个样品的各指标值(即变量),就得到样品i在第j个主因子上的得分f(i=1,2,?,n,j=1,2,?,m).ij(8)记综合得分为Z=(z),其中ijn×1mf−min{f}ijij∀izi1=∑αjyij,i=1,2,?,n,yij=,i=1,2,?,n.j=1,2,?m,j=1max{fij}

6、−min{fij}∀i∀iα为权重,其算法为:jn2①计算各因子方差贡献sj=∑aij,j=1,2,?,m.i=1m②求各因子的权重αj=sj∑sj,j=1,2,?,m;j=1(9)设有序样品依次为Z,Z,?,Z(Z为m维向量).(1)(2)(n)(t)jj21计算各样品间的距离D(i,j)=∑(Z(t)−ZG),其中ZG=∑Z(t).t=ij−i+1t=i(10)计算最小分类损失函数{L[P(l,k)],3≤l≤14,2≤k≤13}.其递推公式为:⎧L[P(n,2)]=min{D(1,j−1)+D(j,n)}⎪2≤j≤n⎨L

7、[P(n,k)]=min{L[P(j−1,k−1)]+D(j,n)}⎪⎩k≤j≤n(11)确定最优分类数k并给出分类结果.通过L[]P(n,k)对k作图,在曲线拐弯处来确定k.3.FAOSCEM的实证分析本文以辽宁省14个市的区域经济发展水平问题对FAOSCEM进行实证分析.我们选取下列15个指标为初始的评价指标体系:-2-http://www.paper.edu.cnX-国内生产总值GDP;X-人均GDP;X-GDP增长率;X-人均社会消费1234品零售总额;X-全社会固定资产投资额;X-年末银行贷款余额;X-储蓄存款余额;

8、567X-储蓄存款占GDP比重;X-城镇居民人均可支配收入;X-流动资产周转次数;8910X-在职职工工资总额;X-规模工业资金利税率;X-规模以上工业销售产销率;111213X-城镇从业人员;X-进出口商品总值.1415依据文献[2]采集了辽宁省14个城市2006年的上述指

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。