基于多元统计分析的葡萄酒评价模型.pdf

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1、基于多元统计分析的葡萄酒评价模型摘要本文通过假设检验方法分析了两组评酒员对葡萄酒样品的评分结果，得到两组评分的可靠性水平；并基于酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行了分级；在此基础上，通过逐步回归分析法建立了酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的函数关系；组合使用聚类分析方法与多元回归分析方法，得出影响葡萄酒质量的因素。首先将每个评酒员对葡萄酒样品各类指标的评分求和，得到其总分，作为评价值。然后设置显著性水平α=0.05，采用假设检验法对两组评价结果的均值进行配对样本t检验，对两组评价结果的方差进行F

2、检验。综合分析均值和方差的显著性检验结果，确定了每种葡萄酒样品的标准得分，并得到两组评酒员对于红葡萄酒的评分结果中第一组可信度为40.7%，第二组可信度为59.3%；两组评酒员对于白葡萄酒的评分结果中第一组可信度为21.4%，第二组可信度为78.6%.故第二组评分结果更可信。由于一级指标仅是二级指标的和，所以本文选用能更为全面反映酿酒葡萄质量的二级指标作为评价依据。采用改进熵值法剔除部分无关的酿酒葡萄理化指标，然后对剩余理化指标进行样本聚类（Q聚类）分析，得到5种分类结果。再结合葡萄酒的标准得分，分析分类

3、结果中个别不合理的成分，调整其所属类别，最终得到酿酒葡萄的分级结果。为确定酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的联系，本文采用酿酒葡萄的一级指标作为变量因子以减少自变量个数，然后利用逐步回归分析法对酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标进行多元回归分析，得到9个葡萄酒理化指标和30个酿酒葡萄理化指标之间的回归方程。通过分析其复相关系数的大小，确定了两者之间的联系。确定葡萄酒质量评价指标时，首先分别根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的理化指标对葡萄和葡萄酒样本进行聚类分析，将聚类结果的各层次中各元素对应的葡萄酒标准得分与该层次葡

4、萄酒质量得分均值进行比较，得到差异性较大；然后细化葡萄酒的质量，将它分为口感、香气、外观和总质量四个部分，再分别对这四个部分与葡萄酒的理化指标进行逐步回归分析。发现引入芳香物质指标后，回归方程的拟合结果好，进一步论证了不能将葡萄和葡萄酒的理化指标作为评价葡萄酒质量的标准，而可以结合芳香物质指标来综合评价葡萄酒质量。关键词葡萄酒假设检验改进熵值法聚类分析逐步回归分析1一、问题重述葡萄酒是用新鲜的葡萄或葡萄汁经发酵酿成的酒精饮料。通常分红葡萄酒和白葡萄酒两种。前者是红葡萄带皮浸渍发酵而成；后者是葡萄汁发酵而成

5、。葡萄酒的品种很多，因葡萄的栽培、葡萄酒生产工艺条件的不同，产品风格各不相同。确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量的高低。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。现需建立数学模型讨论下列问题：1.分析附件1中两组评酒员的

6、评价结果有无显著性差异，哪一组的结果更可信？2.根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。3.分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。4.分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？二、问题分析根据附件1中给出了两组评酒员分别对红葡萄酒和白葡萄酒的各类指标的评价结果。根据题目要求，将各类指标的分数加起来即可得到评酒员对葡萄酒的总评分，对每组内所有评酒员的评分求平均即可得到该组评酒员对某一葡萄酒的平均评分。根据统计原理，葡萄酒的

7、真实得分该是所有评酒员评分的数学期望。将两组评酒员的评分看成葡萄酒质量的两个样本观测值。由大数定律可知，当样本足够大时，样本均值趋近于数学期望。所以，基于上述理论分析，可以利用正态分布来描述评酒员对葡萄酒的评分情况。首先，我们需分析两组评酒员的评价结果有无显著差异，然后再确定哪一组的结果更可信。由于表征评分差异性的指标有很多，如平均值、方差，我们拟从这两个指标入手，对两个样本进行假设检验，进而确定两组评酒员的评分是否有显著性差异。假设检验的方法有很多，如t检验法和U检验法还有F检验法。根据样本个数的多少又

8、分为单样本检验和多样本检验法，并且是否已知均值和方差也会导致检验统计量有所不同。所以，结合本问题的具体情况，我们拟对两组样本的均值进行“两样本t检验”，对两样本的方差进行F检验。然后再对检验结果进行分析即可确定两组评分中哪一组评分更可信，然后确定葡萄酒质量的标准评分。问题二要求我们根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。葡萄酒的评价分数在问题一中已经确定，附件2中给出了大量酿酒葡萄理化指标值，其中有一级指标