空间几何(文科)

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1、实用标准文案明士教育集团个性化教学辅导导学案（2015秋季使用）编写教师：校对教师：审核教师：教学课题立体几何课时计划第（）次课授课教师学科授课日期和时段上课学生年级上课形式阶段基础（√）提高（）强化（）教学目标1.2.重点、难点重点：难点：考点一：认识直棱柱，正棱柱；棱锥，正四面体；圆柱，圆锥；球体1、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是2、正方体的内切球与其外接球的体积之比为（）(A)1∶(B)1∶3(C)1∶3(D)1∶93、已知是球表面上的点，，，，，则球的表面积等于（A）4（B）3（C）2（D）考点二：斜

2、二侧画法的原理，上述几何体的三视图1、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积为2、已知几何体的三视图（如右图），则该几何体的体积为（）A．B．C．D．3、如图是一个正三棱柱的三视图，若三棱柱的体积是，则精彩文档实用标准文案4、已知三棱锥的俯视图与侧视图如右，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为()考点三：熟记常用的侧面积和体积公式侧面积：圆柱：圆锥：棱柱：棱锥：球：体积：柱体：锥体：球：考点四：懂得运用几何体中的重要三角形和矩形运算PBAAOCO1、正四棱锥底面边长为4，侧

3、棱长为3，则其体积为.2、已知为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆，若圆的面积为，则球的表面积等于.3、用与球心距离为的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为精彩文档实用标准文案考点五：在计算过程中常用到的性质和技巧(1)面积比是相似比的平方，体积比是相似比的立方1、在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为.(2)圆锥底面周长和侧面展开图的扇形弧长的关系2、若圆锥的母线长为2cm，底面圆的周长为cm，则圆锥的体积为.(3)三角形中常用等面积变

4、换求高，三棱锥中常用到等体积变换求高3、图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P。如果将容器倒置，水面也恰好过点（图2）有下列四个命题：A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点D．若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满其中真命题的代号是：（写出所有真命题的代号）考点六：基本公理公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内。公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有

5、一个平面。推理：两条平行直线或相交直线确定一个平面公理3：两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。1、在空间四边形ABCD中，点E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且＝＝，则（　　）（A）EF与GH互相平行（B）EF与GH异面21世纪教育网（C）EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上（D）EF与GH的交点M一定在直线AC上考点八：关于平行垂直的有关判定与性质定理1．线面平行的判定：线面平行的性质：精彩文档实用标准文案线线平行线面平行线

6、面平行线线平行1．线面垂直的判定：线面垂直的性质：垂直于平面内两条相交直线线面垂直垂直平面内的任何直线垂直于同一个平面的两条直线平行3．面面平行的判定：面面平行的性质：在其中一个平面内找两条相交直线分别平行（1）面面平行线面平行于另一平面或在其中一个平面内找两条相交（2）面面平行线线平行直线分别平行于另一平面的两条相交直线4．面面垂直的判定：面面垂直的性质：线面垂直面面垂直垂直交线垂直平面垂直平面垂直交线1、在空间，下列命题正确的是A.平行直线的平行投影重合B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平

7、行2、若P是平面α外一点，则下列命题正确的是（）（A）过P只能作一条直线与平面α相交（B）过P可作无数条直线与平面α垂直（C）过P只能作一条直线与平面α平行（D）过P可作无数条直线与平面α平行3、已知空间两条不同的直线和两个不同的平面，则下列命题中正确的是()精彩文档实用标准文案A.若B.若C.若D.若则4、给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题：（1）则与m不共面；（2）、m是异面直线，；（3）若，则；（4）若其中真命题是（填序号）5、已知α，β表示两个不同平面，m为α内的一直线，则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条

8、件D.既不充分也不必要条件6、的中心，点为面的中心，点为的中点，则空间四边形在该正方体的面上的正投影可能是（