高三文科空间几何

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1、历届高考中的“空间几何体”试题精选一、选择题：(每小题5分，计60分)1．正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为（）A．3B．6C．9D．182.一个圆锥的侧面积是其底面积的2倍，则该圆锥的母线与底面所成的角为（）A.B.C.D.3.右图是一个几何体的三视图,根据图中数据可得该几何体的表面积是()俯视图正(主)视图侧(左)视图2322(A)9π　　（B）10π(C)11π(D)12π4.用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的休积为()A.B.C.D.5.Rt△ABC的三个顶点在半径为13的球面上，两直角边的长分

2、别为6和8，则球心到平面ABC的距离是（）（A）5（B）6（C）10（D）126.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为的菱形，则该棱柱的体积等于()（Ａ）　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　（Ｄ）8.在正三棱柱中，若AB=2，AA1=1，则点A到平面的距离为（）A．B．C．D．9.正六棱柱的底面边长为1，侧棱长为，则这个棱柱侧面对角线与所成的角是（）（A）　　（B）　　（C）　　（D）10．已知正四棱锥的侧棱长与底面边长

3、都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为（）A．B．C．D．11.一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）A．3πB．4πC．D．6π12．右图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，①平行②CN与BE是异面直线③CN与BM成角④DM与BN垂直以上四个命题中，正确命题的序号是()3（A）①②③（B）②④（C）③④（D）②③④二.填空题:(每小题5分，计20分)13．如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC。AB⊥BC，DA=AB=BC=，则球O的体积等于。14.一个正方体的各定点均在同一球的球面上，若该球的体

4、积为，则该正方体的表面积为.15.一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上.已知正三棱柱的底面边长为2,则该三角形的斜边长为.16.若正四棱锥的底面边长为,体积为，则它的侧面与底面所成的二面角的大小是．17．如图，已知正三棱柱的底面边长为1，高为8，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为．18．某地球仪上北纬纬线的长度为，该地球仪的半径是________cm，表面积是__________cm2．三、解答题：（每小题15分，计60分）19.如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图

5、和侧视图在下面画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结，证明：∥面EFG。20．如图所示，等腰△ABC的底边AB=6,高CD=3，点B是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.记BE＝x，V(x)表示四棱锥P-ACFE的体积.（1）求V(x)的表达式；（2）当x为何值时，V(x)取得最大值？（3）当V(x)取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值321.如图5所示,

6、四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径,∠ABD=60o,∠BDC=45o.△ADP∽△BAD.(1)求线段PD的长;(2)若，求三棱锥P-ABC的体积.DSABC22．如图，在底面是直角梯形的四棱锥S—ABCD中，面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=（Ⅰ）求四棱锥S—ABCD的体积；（Ⅱ）求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值.3