最新教案-高三+专题7空间立体几何(文科).doc

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1、一．考场传真1.一个多面体的三视图如图所示，则多面体的体积是（）A.B.C.D.72.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积是（）A.B.16C.9D.3.在如图所示的空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（）A.①和②B.③和①C.④和③D.④和②4.设甲，乙两个圆柱的底面面积分别为，体积为，若它们的侧面积相等且，则的值是5.已知m，n表示两

2、条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）A．若则B．若，，则C．若，，则D．若，，则6.正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为（A）（B）（C）（D）7.如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，、分别为、的中点.（1）求证：平面平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.8.如图，三棱锥中，平面.（1）求证：平面；（2）若，为中点，求三棱锥的体积.二．高考研究1.考纲要求.（一）立体几何初步（1）空间几何体①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结

3、构。②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图。③会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。④会画某些建筑物的三视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。（2）点、直线、平面之间的位置关系①理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理：◆公理1：如果一

4、条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内。◆公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。◆公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。◆定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理。（二）空间想象能力①能根据条件做出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元

5、素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。②空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、画图和对图形的想象能力，识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志。2．命题规律(1)空间几何体的三视图成为近几年高考的必考点，文、理科均考，单独考查三视图的逐渐减少，主要考查由三视图求原几何体的面积、

6、体积、文科求体积占多数，理科则求面积居多，主要以选择题、填空题的形式考查，预测2015年高考会出现给出几何体的三视图，求原几何体的表面积或体积的选择题或填空题；（2）高考对空间点、线、面位置关系的考查主要有两种形式：一是对命题真假的判断，通常以选择题、填空题的形式考查，难度不大；二是在解答题中考查平行、垂直关系的证明、常以柱体、锥体为载体，难度中档偏难，预测2015年考查三视图与柱体、锥体的综合问题．（3）求解立体几何问题是高考的必考内容，每套试卷必有立体几何解答题，一般设2至3问，前一问较简单，最后一问难度较大

7、，而选用向量法可以降低解题难度．预测2015年高考仍以棱柱或棱锥为载体，第一问求证线面平行、垂直关系，第二或第三问则求角或探索存在性问题，有一定难度．一．基础知识整合考点1.三视图和直观图考点2.体积与表面积公式：(1)柱体的体积公式：；锥体的体积公式：；台体的体积公式：；球体的体积公式：。(2)球的表面积公式：。棱柱、棱锥及棱台的各个面的面积之和，即为其表面积。3.空间直线、平面之间的位置关系的判定与性质①空间直线、平面之间的位置关系：（1）位置关系的分类（2）直线和平面的位置关系位置关系直线a在平面α内直线a

8、与平面α相交直线a与平面α平行公共点有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点符号表示图形表示（3）两个平面的位置关系位置关系图示表示法公共点个数两平面平行0两平面相交斜交有无数个公共点在一条直线上垂直有无数个公共点在一条直线上②空间直线、平面之间的位置关系的判定与性质：（1）异面直线的判定：1、定义法（不易操作）2、反证法：先假设两条直线不是异面直线，即两直线平行或相交