考研数学大纲解析之定积分复习

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1、凯程考研辅导班，中国最强的考研辅导机构2016考研数学大纲解析之定积分复习大家好，2015年考研数学已经落下帷幕。凯程数学教研室的老师针对2016年考纲对复习提供建议。在2015年的考研数学中，数学三的第十题考查的是变限积分问题。数学二的十六题考查的是定积分的应用，即求平面图形的面积。这些都是常规考法，而且难度不大。针对2015年对定积分的考查方式，结合2016年考纲，同学们在2016年考研备考中应该注意下面问题1.结合考纲：明晰知识体系这章包括：定积分的定义，性质；微积分基本定理；反常积分；定积分的应用。这四个部分各有侧重点。其中定

2、积分的定义是重点；要理解微积分基本定理；要掌握定积分在几何和物理上面的应用。至于反常积分大家了解就行了。2.挖掘考纲：深刻理解知识点首先是定积分的定义及性质。同学们要理解分割，近似，求和，取极限这四个步骤。同时要知道其几何意义及定义中需要注意的方面。对定积分定义的考察在每年考研中是必考内容。所以希望引起大家的足够重视。至于性质，大家关键也在于理解。特别是区间可加性；比较定理；积分中值定理。然后是微积分基本定理。这个知识点非常重要。因为它定义了一种新的函数：积分上限函数。而且在一定的条件下，它的导数就是f(x)。所以我们扩展了函数类型。

3、那么导数应用中的切线与法线；单调性；极值；凹凸性等应用就可以与积分上限函数联系了。接着大家要注意变限积分求导了，最好请大家自己证明下。第三个要说的是反常积分。对这一部分，同学们了解基本定义，会用定积分判断是否收敛就够了。最后，是定积分的应用。其实就是微元法在几何以及物理上面的应用。同样的，同学们要知道数学一，数学二，数学三的区别。在几何上，数学三只用掌握用定积分求面积和简单几何体的体积。而数学一和数学二还要求掌握用定积分求曲线弧长，旋转曲面面积。在物理应用方面，数学一和数学二主要掌握用定积分求变力沿直线做功，抽水做功，液太静压力和质心

4、问题。但核心是，同学们一定要掌握微元法的思想。总之，通过对2016年考研大纲的分析，希望大家为2016考试做好准备，学习好定积分，为以后的高等数学的复习打好基础。祝大家马到成功！2016数学大纲解析之级数复习凯程教育——数学教研室——向喆大家好，2015年考研数学已经落下帷幕。凯程数学教研室的老师针对2016年考纲对考试复习提供建议。在2015年的数学考试中，有点出乎意料。级数知识点的考查并没有单独命题。结合2016年考纲，同学们在2016年考研备考中应该注意下面问题一.注意考纲要求凯程考研辅导班，中国最强的考研辅导机构2016年的考

5、纲对级数的要求不会有太大变化。级数只对数学一和数学三的考生有要求。但是在具体的要求层次上还是有很大差别的。比如说级数收敛，发散及收敛级数和的概念上数学一要求的是理解，而数学三只是了解。所以，从真题的角度，数学一就可以在概念上出大题。同时，数学一要求掌握交错级数的莱布尼茨判别法，而数学三只是了解。所以，数学一考查绝对收敛和条件收敛的情况较多。当然对幂级数展开和求和，数学一和数学三的要求是一样的。考生都要求会用逐项求导和逐项求和的方法来进行展开和求和。二．考纲的题型分析通过对考纲的分析，我们发现有关级数的问题是每年的必考题。提醒比较灵活，

6、选择题，填空题和解答题都有可能出现。三．考纲提示的复习方法首先，同学们要清楚级数这章的知识体系，要把知识结构搞清楚，区分绝对收敛和条件收敛以及常数项级数收敛性质。然后，同学们应该记住常见的收敛级数，比如p级数及几何级数，清楚常见函数的麦克劳林公式。最后，同学们应该多做真题，进一步熟悉知识点，在做的过程中要学会总结，形成自己的知识体系和方法。总之，同学们根据考纲要明确级数的真正重难点，即上面说的基本体系。同学们不要一味的追求很偏的怪题，只要能够掌握重点方法，考研级数的重难点也就掌握了。祝同学们马到成功。2016数学大纲解析之极限凯程教育

7、——数学教研室——向喆大家好，2015年考研数学已经落下帷幕。凯程数学教研室的老师针对2016年考纲对复习提供建议。2015年考研真题中，数学二和数学三的15题都是考查了极限计算方法。这两个解答题是以无穷小比较为依托，但本质是极限计算问题。总体难度和去年持平。结合2016年考纲应该注意下面问题1.牢记极限的知识体系极限这章包括三个部分：首先是极限的概念以及无穷小和无穷大的介绍；然后是极限的基本性质；最后是极限的计算方法。大家可以把这个知识体系与我前面说的2015年真题做个对照，就会发现极限的计算是重点。2.理解极限知识点内容在牢记知识

8、体系之后，大家要做的就是理解知识点。首先是极限的概念以及无穷小和无穷大的介绍。历年考研几乎没考过用定义来求极限。所以，大家要做的是理解这个概念，并能用自己的话来表述。至于无穷小和无穷大，关键也是要理解内涵，并且与极限联系