杭州电子科技大学高等数学期末试题

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1、装订线，此线内请勿答题杭州电子工业学院2002级第二学期期末试卷高等数学（乙）试卷编号：考试日期：2003.6班级学号姓名得分考场编号任课教师题号一二三四五六12341234561234512得分一、试解下列各题：[12分]1．[3分]若函数在点取得极值，则常数_____________________.2．[3分]已知级数，则级数的和是___________.3．[3分]设域为，则的值等于__________.4．[3分]微分方程的通解是__________.共6页第5页高等数学（乙）二、试解下列各题[30分]1．[4分]求函数（a,b为常数）的全微分。2．[4分]设，求。3．[4分

2、]求微分方程的通解。4．[4分]判别级数的敛散性。5．[4分]设，则。共6页第5页高等数学（乙）装订线，此线内请勿答题试解下列各题：[30分]1．[5分]函数由方程所确定，求。2．[5分]求微分方程的通解。3．[5分]判别级数的敛散性。4．［5分］将函数展开成的幂级数，并指出收敛区间。共6页第5页高等数学（乙）三、求解下列各题1．[6分]设是连续函数，改变二次积分的积分次序。2．[6分]判别级数是否收敛？如果是收敛的，是绝对收敛还是条件收敛？3．[6分]求函数在闭域上的最大值。共6页第5页高等数学（乙）装订线，此线内请勿答题五．[7分]利用极坐标计算，其中积分域是，（）。六、[7分]设

3、，写出的麦克劳林展开式。共6页第5页高等数学（乙）七、[8分]修建一座容积为的形状为长方体的地下仓库，已知仓顶和墙壁每单位面积的造价分别是地面每单位面积造价的3倍和2倍。问如何设计长、宽、高使它的造价最小。八．[8分]火车沿水平轨道运动，火车的重量是，机车的牵引力为，运动阻力（a,b是正的常数），是火车的速度。假定时，求火车的运动规律。共6页第5页高等数学（乙）