电子科技大学高等数学期末试题

《电子科技大学高等数学期末试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、电子科技大学高等数学期末试题B一、填空题（每题3分，合计１5分）1.设，则.2、函数在点处指向点（2,0）方向的方向导数等于.3、将二次积分化为极坐标下的二次积分.4、设曲线L为沿从点的弧段，则曲线积分.5、设f(x)以2为周期，它在上的表达式为，则的傅里叶级数在上的和函数表达式.二、单项选择题（以下6个题只选做5个题，每题3分，合计１5分）.1、的任意点集的全部边界点所组成的集合()（供H班学生选做）（A）是开集；（B）是闭集；（C）既是开集又是闭集；（D）两者都不是.2.设不连续，则处（）（A）偏导数必

2、不存在；（B）必不可微；（C）至少有一个方向的方向导数不存在；（D）以上都不对.3、设，则的偏导数（）（A）（B）（C）（D4、非齐次线性微分方程的特解形式为（）（A）（B）（C）（D.5、设S为曲面外侧，则曲面积分（）（A）0；（B）；（C）；（D）.6、设，则下列级数中肯定收敛的是（）（A）；（B）；（C）；（D）.三、（8分）设方程确定函数，其中F可微，求四、（8分）求曲线上平行于平面的切线方程.五、（10分）求微分方程满足初始条件的特解.六、（10分）求幂级数的收敛域（含端点）及和函数，并由此计算级

3、数的和.七、（9分）计算曲线积分，其中L为从点A(0,1)沿圆周到点B(1,2)的一段曲线.八、（9分）计算曲面积分，其中S为曲面的上侧.九、（9分）求曲面与曲面所围立体的表面积.注意：下面第十题(A)(B)两题只选做一题.（(B)题供H班学生选做）十、（7分）(A)设，求证：（1）绝对收敛；（2）数列收敛.(B)证明：函数项级数一致收敛.答案：2006级(下)期末试题(B)答案一、填空题（15分）1.2；2.0；3.；4.0；5.二、选择题（15分）BBACDD三、（8分）[解]四、（8分）[解]切线的方

4、向向量切线平行平面，平面的法向量，即有于是切点为，切线方向向量切线方程为五、（10分）[解]特征方程为待定特解为代入非齐次方程比较系数得通解代入得六、（10分）[解]收敛域为令故七、（9分）[解]曲线积分与路径无关（1）[解1]（3）（3）故[解2]（2）（2）故（1）八、（9分）[解]补下侧（1）九、（9分）球面：抛物面故全表面积十、（7分）（A）[证]（1）（1）又收敛，由比较法收敛，即绝对收敛.(1)（2）（2）收敛，（1）（B）[证]令,（2），故在(0,1)，（3），又收敛，故一致收敛.（2）