平面向量的概念(2)

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1、延川中学北师大版必修数学4教学设计刘文光课题：§1平面向量的概念三维目标：1.知识与技能（1）理解向量与数量、向量与力、速度、位移之间的区别；（2）理解向量的实际背景与基本概念，理解向量的几何表示，并体会学科之间的联系.（3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力。2.过程与方法通过力与力的分析等实例，引导学生了解向量的实际背景，帮助学生理解平面向量与向量相等的含义以及向量的几何表示；最后通过讲解例题，指导学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题.3.情感态度与价值观通过本节的学习，使同学们对

2、向量的实际背景、几何表示有了一个基本的认识；激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神.备注重点与难点: 重点：向量及向量的有关概念、表示方法.难点：向量及向量的有关概念、表示方法.教学方法：学法：(1)自主性学习+探究式学习法：(2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.教法:探究交流法.教学过程5延川中学北师大版必修数学4教学设计刘文光一、创设情景：实例：老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去。问：猫能否追到老鼠？（画图）结论：猫的速度再快也

3、没用，因为方向错了.AB（二）、探究新知1．学生阅读教材思考如下问题[展示投影]（学生先讲，教师提示或适当补充）（1）举例说明什么是向量？向量与数量有何区别？既有大小又有方向的量叫量。例：力、速度、加速度、冲量等。注意：①数量与向量的区别：数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。备注②从19世纪末到20世纪初，向量就成为一套优良通性的数学体系，用以研究空间性质。2.向量的表示方法有哪些？①几何表示法：有向线段A(起点)B（终点）a有向线段：具有方向的线段叫做有向线段。记作：注意：起点一定写

4、在终点的前面。有向线段的长度：线段AB的长度也叫做有向线段的长度。5延川中学北师大版必修数学4教学设计刘文光有向线段的三要素：起点、方向、长度。②字母表示法：也可用字母a、b、c（黑体字）来表示，即可表示为（印刷时用黑体字）abc3.向量的模的概念是如何定义的？向量的大小——长度称为向量的模。记作：

5、

6、模是可以比较大小的4.两个特殊的向量：①零向量——长度（模）为0的向量，记作。的方向是任意的.注意与0的区别②单位向量——长度（模）为1个单位长度的向量叫做单位向量。备注思考：①温度有零上零下之分，“温度”是否向量？不是。因为零上零下也只是大小之

7、分。②与是否同一向量？不是同一向量。③有几个单位向量？单位向量的大小是否相等？单位向量是否都相等？有无数个单位向量，单位向量大小相等，单位向量不一定相等。5.向量间的关系：（1）平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。记作：∥∥规定：与任一向量平行5延川中学北师大版必修数学4教学设计刘文光（2）相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。记作：=规定：=任两相等的非零向量都可用一有向线段表示，与起点无关。（3）共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上，所以平行向量也叫共线向量。COBA===备注[展示投影]例题讲评（学生先做，学

8、生讲，教师提示或适当补充）例题：如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，(1)分别写出图中与向量、、相等的向量；(2)分别写出图中与向量、、共线的向量.DEOABCF5延川中学北师大版必修数学4教学设计刘文光课堂练习：P(73)练习123课堂小结：①向量及其表示方法.②向量的模.③零向量与单位向量（零向量的方向任意；单位向量不一定相等）④相等向量与平行向量.作业布置P(73)习题2-134板书设计：§1平面向量的概念1．向量的概念2.向量的表示方法3.向量的模的概念4.两个特殊的向量：单位向量零向量5.向量间的关系：平行、共线向量教后记：5