复数高中数学知识点总结

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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划复数高中数学知识点总结　　专题二复数　　【1】复数的基本概念　　形如a+bi的数叫做复数；复数的单位为i，它的平方等于－1，即i2??1.其中a叫做复数的实部，b叫做虚部　　实数：当b=0时复数a+bi为实数　　虚数：当b?0时的复数a+bi为虚数；　　纯虚数：当a=0且b?0时的复数a+bi为纯虚数　　两个复数相等的定义：　　a?bi?c?di?a?c且b?d特别地a?bi?0?a?b?0　　共轭复数：z?a?bi的共轭记作?a?bi；　　复平面：

2、建立直角坐标系来表示复数的平面叫复平面；z?a?bi，对应点坐标为p?a,b?；　　复数的模：对于复数z?a?　　bi，把z?z的模；　　【2】复数的基本运算　　设z1?a1?b1i，z2?a2?b2i　　加法：z1?z2??a1?a2???b1?b2?i；　　减法：z1?z2??a1?a2???b1?b2?i；　　乘法：z1?z2??a1a2?b1b2???a2b1?a1b2?i特别z??a2?b2。　　幂运算：i?ii??1i??ii?1i?ii??1??????目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水

3、平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　【3】复数的化简　　c?diz?；的化简就是通过分母实数化的方法将分母a?bi　　化为实数：z?c?dic?dia?bi?ac?bd???ad?bc?i???22a?bia?bia?bia?b　　c?dicd?a?b?0?，当?时z为实数；当z为纯虚数是z可设为a?biab　　c?diz??xi进一步建立方程求解a?bi　　对于z?　　专题二复数　　一．基本知识　　【1】复数的基本概念　　形如a+bi的数叫做复数；

4、复数的单位为i，它的平方等于－1，即i2??1.其中a叫做复数的实部，b叫做虚部实数：当b=0时复数a+bi为实数虚数：当b?0时的复数a+bi为虚数；　　纯虚数：当a=0且b?0时的复数a+bi为纯虚数两个复数相等的定义：　　a?bi?c?di?a?c且b?d特别地a?bi?0?a?b?0　　共轭复数：z?a?bi的共轭记作?a?bi；　　复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫复平面；z?a?bi，对应点坐标为p?a,b?；　　复数的模：对于复数z?a?目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保

5、其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　bi，把z?z的模；【2】复数的基本运算设z1?a1?b1i，z2?a2?b2i　　加法：z1?z2??a1?a2???b1?b2?i；减法：z1?z2??a1?a2???b1?b2?i；　　乘法：z1?z2??a1a2?b1b2???a2b1?a1b2?i特别z??a2?b2。　　　　幂运算：i?ii??1i??ii?1i?ii??1??????　　【3】复数的化简　　c?diz?；的化简就是通过分母实数化的方法将分母　　

6、a?bi化为实数：z?　　c?dic?dia?bi?ac?bd???ad?bc?i　　???22　　a?bia?bia?bia?b　　对于z?　　c?dicd　　?a?b?0?，当?时z为实数；当z为纯虚数是z可设为a?biabc?diz??xi进一步建立方程求解　　a?bi　　二．　　例题分析　　【例1】已知z?a?1??b?4?i，求当a,b为何值时z为实数当a,b为何值时z为纯虚数当a,b为何值时z为虚数目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，

7、保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　当a,b满足什么条件时z对应的点在复平面内的第二象限。　　【变式1】若复数z?(x2?1)?(x?1)i为纯虚数，则实数x的值为A．?1B．0C1D．?1或1　　【例2】已知z1?3?4i；z2??a?3???b?4?i，求当a,b为何值时z1=z2　　【例3】已知z?1?i，求，z?；　　【变式1】复数z满足z?　　2?i　　，则求z的共轭1?i　　【变式2】　　已知复数z?　　A.　　，则z?z=11　　42　　【例4】已知z1?2?i，z2??3?2i求z1?z2的

8、值；求z1?z2的值；求z1?z2.