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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划复数的知识点总结 复数 一、复数的概念 1.虚数单位i 它的平方等于?1，即i??1； 实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有的加、乘法运算仍然成立，即满足交换律与结合律． i的乘方：i4n?1,i4n?1?i,i4n?2??1,i4n?3??i,n?N*，它们不超出bi的形式．2 2.复数的定义 形如a?bi(a,b?R)的数叫做复数，a,b分别叫做复数的实部与虚部 3.复
2、数相等a?bi?c?di，即a?c,b?d，那么这两个复数相等 4.共轭复数i时，z?a?bi．z?a?b 性质：z?z；z1?z2?z1?z2；z1?z2?z1?z1；(z1 z2)?z1z2(z2?0); 二、复平面及复数的坐标表示 1.复平面目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 在直角坐标系里，
3、点z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z?a?bi可用点Z(a,b)来表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴为实轴，y轴出去原点的部分称为虚轴． 2.复数的坐标表示点Z(a,b) ????3.复数的向量表示向量OZ． 4.复数的模 ????在复平面内，复数z?a?bi对应点Z(a,b)，点Z到原点的距离OZ叫做复数z的模，记作z ．由定义知，z?． 三、复数的运算 1.加法(a?bi)?(c?di?)a(?c?)b(?．d ??????????几何意义：设z1?a?bi对应向量O
4、Z1?(a,b)，z2?c?di对应向量OZ2?(c,d)，则 ??????????因此复数的和可以在复平面上用平行四边z1?z2对应的向量为OZ1?OZ2?(a?c,b?d)． 形法则解释． 2.减法(a?bi)?(c?di)?(a?c)?(b?d)i． ??????????几何意义：设z1?a?bi对应向量OZ1?(a,b)，z2?c?di对应向量OZ2?(c,d)，则 ???????????????z1?z2对应的向量为OZ1?OZ2?Z2Z1?(a?c,b?d)． z1?z2?(a?c)?(
5、b?d)i?Z1、Z2两点之间的距离，也?????等于向量Z1Z2的模．目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 3.乘法?a?bi???c?di???a?c???b?d?i. 4.乘方zm?zn?z?mn(zm)n?zmn(z1?z2)n?zn 1?zn2 5.除法?a?bi???c?di?? 6.复数运
6、算的常用结论 (a?bi)?a?b?2abi，(a?bi)(a?bi)?a?b (1?i)?2i，(1?i)??2i a?bi?a?bi??c?di??ac?bd???bc?ad?i??.22c?dic?dic?dic?d1?i1?i?i，??i1?i1?i z1?z2?z1?z2，z1?z2?z1?z2，? z?z?z，z?z z1?z2?z1?z2?z1?z22?z1?z1??，z?z．?z2?z2 z1?z2?z1?z2，z1?z2?z1?z2，z?znn 四、复数的平方根与立方根 1.
7、平方根若(a?bi)2?c?di，则a?bi是c?di的一个平方根，?(a?bi)也是c?di的平方根． 2.立方根如果复数z1、z2满足z13?z2，则称z1是z2的立方根． 1的立方根：1,??,2． ???? 1目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 21，?2????，?3?1．1????2?0．
8、211?z?．22?1的立方根： ?1,z? 五、复数方程 1.常见图形的复数方程 圆：z?z0?r，表示以z0对应的点Z0为圆心，r为半径的圆 线段Z1Z2的中垂线：z?z1?z?z2 椭圆：z?z1?z?z2?2a，表示以z1,z2对应的点F1、F2为焦点，长轴长为2a的椭圆 双曲线：z?z1?z?z2?2a，表示以z1,z2对应的点F1、F2为焦点，实轴长为2a的双
