八年级数学下册 19.2 一次函数学案（新版）新人教版(2)

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1、19.2一次函数一．学习目标1．从图像了解正比例函数和一次函数的区别，掌握函数里的“k”与“b”在图像中的属性。会用待定系数法求函数的解析式。理解函数与方程和不等式的关系。2．在观察中感受解析法和图像法的转化渗透数形集合的思想，在比较中思考培养学生的思维和分析能力。3．发展审美情趣和对图形的欣赏意识。二．学习重难点一次函数图像变化与k，b的关系；函数与方程和不等式的联系。三．学习过程第一课时认识正比例函数（一）构建新知1．阅读教材86～87页（1）①圆的周长L与半径r的关系__________，②圆的面积S与半径

2、r的关系_______；③冷冻23℃的物体，每分钟下降2℃，物体温度T与时间t的关系________，④铁的密度为7.8g/cm3，体积V与质量m的关系是__________，⑤一本作业本的厚度0.5cm，一摞作业本的高度h与这摞作业本个数n的关系是____________。⑥若山脚的温度是0℃，每升高1千米气温将降6℃，气温T与上高度h的关系是_____________。（2）在（1）中的六个解析式可分为___类，其中像y=kx形式的解析式有________。（3）y=kx的函数叫__________函数，其中

3、k________________。（二）合作学习1．教材87页练习2．若y与x成正比例关系，当x=4时，y=－2，则y与x的关系是_________，当y=4是x=________。（三）课堂检查1．已知函数是正比例函数，则m=_____。2．见右表：根据上表写出y与x之间的关系式是：____________，y是否为x有正比例函数？3．函数是正比例函数，则m的值（）。A．2B．3C．－2D．±24．下列函数解析式中，不是正比例函数的是（）。A．xy=－2B．y＋8x=0C．3x=4yD．5．已知函数y=(1－

4、3n)x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么n的取值范围是（）。A．B．C．D．6.选做题（1）已知，其中，成正比例，求证：y与x也成正比例。（2）关于函数y=kx＋b（k，b都是不等于0的常数），下列说法，正确的是（）。A．y与x成正比例B．y与kx成正比例C．y与x＋b成正比例D．y－b与x成正比例（四）课堂学习评价（五）课后练习教材98页习题19.21题第二课时正比例函数的图像（一）构建新知1．阅读教材87～89页（1）正比例函数的图像是_____线，最好取___个点。2．学习例1（1）仔细观察图像填表

5、（二）合作学习1．教材89页练习2．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图像如图所示，则在下列选项中k值可能是（）。A．1B．2C．3D．4（三）课堂检测1．若直线y=kx经过点（3，2），则k的值是______________。2．已知：当m=____时,图象是过原点的一条直线。3．正比例函数y＝kx中，k>0的图象的大致位置是(    ).4．正比例函数y=kx中，y随x的增大而减少，它的图象经过（）A.二、三象限B.一、四象限C.一、三象限D.二、四象限5．选做题（1）画出函数y=4x的图象（2）如图，三个正

6、比例函数的图像分别对应的解析式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列是________________________。（四）课堂学习评价（五）课后练习教材98页习题19.22题第三课时一次函数的认识（一）构建新知1．阅读教材89～90页（1）①海拔每下降一千米气温增加6℃，登山队员从气温22℃的山顶下降到x千米处时，气温y与x的解析式是_____________；②若登山队员的下行速度为20千米/小时，下行S千米所用的时间为t小时，那么S与t的解析式为__________；③弹簧原来的长

7、度18厘米，在一端挂上5kg的重物后弹簧拉长10厘米，照此计算，若挂上Gkg重物，弹簧的长度L与G的关系式是______________。④长方形长10cm，宽5cm，若宽不变，长减少xcm，长方形面积y与x的变化关系的解析式是_________________________。⑤自由落体运动的下落高度h=（g为重力加速是常数，t是运动时间），若一个物体从120米高的楼顶落下，物体离地面的距离S与运动时间t的关系是______________。（2）在（1）的①～⑥中，其解析式相同的是______________

8、。这样形式的函数叫________函数，其表达式是_________________。（其中_________________）。（二）合作学习1．教材90页练习2．已知函数，当k______时，是一次函数；当k=____时，它是正比例函数。（三）课堂检查1．当x=_____时，一次函数y=2x－1的值为0。2．若函数是一次函数，则k=________。3．已知是一次函数