八年级数学下册 19.2 一次函数导学案（新版）新人教版 (2)

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1、19.2一次函数19.2.1正比例函数(1)学习目标知识：能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系，理解正比例函数的概念。能力：根据已知条件写出正比例函数的解析式。情感：能够利用正比例函数解决简单的数学问题学习重点:正比例函数的概念学习难点:根据已知条件写出正比例函数的解析式。教学流程【导课】函数的表示方法有哪些？【多元互动合作探究】1、问题：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318，设列车的平均速度为300。考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时？（结果保留小数点后一位）（2）京沪高铁列车的行程y（单位：）

2、与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5小时后，是否已经超过了始发站1100的南京南站？2、完成书本86--87页思考：观察“思考”中所得的四个函数；（1）观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量的形式，（2）一般地，形如（）函数，叫做正比例函数，其中叫做。思考：为什么强调是常数，≠0？(3)、列举日常生活中正比例函数的模型，你知道多少？3、自学检测：（1）、下列函数哪些是正比例函数？①y=②y=③y=-+1④y=2x⑤y=x+1⑥y=(a+1)x+2(2)、若y=5x是正比例函数，则m=___________.(3

3、)、若y=(m-2)x是正比例函数，则m=____________.【训练检测目标探究】例1、已知与成正比例，且。（1）求与之间的函数关系式；（2）若点（，2）在函数图像上，求的值。例2、已知与成正比例，且与。（1）、求与之间的函数关系式；（2）、求当时的函数值；（3）、如果的取值范围为，求的取值范围。【迁移应用拓展探究】1、汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为___________________.y是x的_______函数。2、圆的面积y(cm)与它的半径x(cm)之间的函数关系式是____________

4、____.y是x的_______函数。3、y=,y=,y=3x+9,y=2x中，正比例函数是____________.4、若是正比例函数，则＝5、若y与x-1成正比例，x=8时，y=6。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的值6.若y=y+y,y与x成正比例，y与x-2成正比例，当x=1时,y=0，当x=-3时,y=4。求当x=3时的函数值。布置作业配套练习册有关训练题板书设计教后反思19.2.1正比例函数(2)学习目标知识：会画正比例函数的图像。能力：根据图像说出正比例函数的性质，渗透数形结合思想。情感：根据图像说出正比例函数的性质，渗透

5、数形结合思想。学习重点:正比例函数的图像和性质学习难点:数形结合思想研究正比例函数的性质。教学流程【导课】1、下列式子中，哪些是正比例函数，哪些不是，为什么？（2）（3）（5）2、画函数图像的步骤有哪些？【多元互动合作探究】1、画出下列正比例函数的图像：（1）、，（2），2、观察上题画函数，完成下列问题：（1）正比例函数是一条，它一定经过。（2）因为过点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（，）和（，）（3）当k>0时，直线经过象限，随的增大而当k〈0时，直线经过象限，随的减小而2、既然正比例函数的图像是一条直线，那么最少几个点就可

6、以画出这条直线？怎样画最简单？试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像（1）、y=-3x（2）y=x解：（1）当x=_____时，y=_____,解：当x=_____时，y=_____,取点_______和_________,（2）描点、连线得：【训练检测目标探究】例1、在同一坐标系中，分别作出下列函数的图像。例2、已知函数是关于的正比例函数（1）求正比例函数的解析式。（2）画出它的图象。（3）若它的图象有两点，当时，试比较的大小【迁移应用拓展探究】1、函数y=kx(k≠0)的图像过P（-3，7），则k=____，图像过_____象限。2、在函数y=2x的自变

7、量中任意取两个点x,x,若x＜x,则对应的函数值y与y的大小关系是y___y.ACBxyxyxyxyooooD3、当时，正比例函数y=kx的大致图像是（）4、在直角坐标系中两条直线与相交于点A，直线与轴交于点B，若△ABC的面积为12，求的值。布置作业板书设计教后反思19·2·2一次函数(1)学习目标知识：理解正比例函数、一次函数的概念。能力：会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。情感：会求一次函数的值。学习重点:一次函数函数的概念和解析式。学习难点:根据已知信息写出一次函数的表达式，确定自变量的取值范围教学流程【导课】某登山队大本营所在地的气温为1

8、5℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登